Как рассчитывается эффективная процентная ставка. Как найти эффективную процентную ставку


Расчет Эффективной ставки в MS EXCEL. Примеры и методы

Рассчитаем в MS EXCEL эффективную годовую процентную ставку и эффективную ставку по кредиту.

Эффективная ставка возникает, когда имеют место Сложные проценты.Понятие эффективная ставка встречается в нескольких определениях. Например, есть Эффективная (фактическая) годовая процентная ставка, есть Эффективная ставка по вкладу (с учетом капитализации), есть Эффективная процентная ставка по потребительским кредитам. Разберемся, что эти ставки из себя представляют и как их рассчитать в MS EXCEL.

Эффективная (фактическая) годовая процентная ставка

В MS EXCEL есть функция ЭФФЕКТ(номинальная_ставка, кол_пер), которая возвращает эффективную (фактическую) годовую процентную ставку, если заданы номинальная годовая процентная ставка и количество периодов в году, в которые начисляются сложные проценты. Под номинальной ставкой здесь понимается, годовая ставка, которая прописывается, например, в договоре на открытие вклада.Предположим, что сложные проценты начисляются m раз в год. Эффективная годовая процентная ставка дает возможность увидеть, какая годовая ставка простых процентов позволит достичь такого же финансового результата, что и m-разовое наращение в год по ставке i/m, где i – номинальная ставка.При сроке контракта 1 год по формуле наращенной суммы имеем:S = Р*(1+i/m)^m – для сложных процентов, где Р – начальная сумма вклада.S = Р*(1+iэфф) – для простых процентов

Так как финансовый результат S должен быть, по определению, одинаков для обоих случаев, приравниваем оба уравнения и после преобразования получим формулу, приведенную в справке MS EXCEL для функции ЭФФЕКТ()iэфф =((1+i/m)^m)-1

Примечание. Если задана эффективная годовая процентная ставка, то величина соответствующей ей годовой номинальной процентной ставки рассчитывается по формуле

или с помощью функции НОМИНАЛ(эффективная_ставка, кол_периодов). См. файл примера.

Эффективная ставка по вкладу

Если договор вклада длится, скажем, 3 года, с ежемесячным начислением по сложным процентам по ставке i, то Эффективная ставка по вкладу вычисляется по формуле:iэфф =((1+i/12)^(12*3)-1)*(1/3)или через функцию ЭФФЕКТ(): iэфф= ЭФФЕКТ(i*3;3*12)/3Для вывода формулы справедливы те же рассуждения, что и для годовой ставки:S = Р*(1+i/m)^(3*m) – для сложных процентов, где Р – начальная сумма вклада.S = 3*Р*(1+iэфф) – для простых процентов (ежегодной капитализации не происходит, проценты начисляются раз в год (всего 3 раза) всегда на первоначальную сумму вклада). Если срок вклада =1 году, то Эффективная ставка по вкладу = Эффективной (фактической) годовой процентной ставке (См. файл примера).

Эффективная процентная ставка по потребительским кредитам

Эффективная ставка по вкладу и Эффективная годовая ставка используются чаще всего для сравнения доходности вкладов в различных банках. Несколько иной смысл закладывается при расчете Эффективной ставки по кредитам, прежде всего по потребительским. Эффективная процентная ставка по кредитам используется для сравнения различные кредитных предложений банков.Эффективная процентная ставка по кредиту отражает реальную стоимость кредита с точки зрения заёмщика, то есть учитывает все дополнительные выплаты, непосредственно связанные с кредитом (помимо платежей по самому кредиту). Такими дополнительными выплатами являются банковские комиссии — комиссии за открытие и ведение счёта, за приём в кассу наличных денег и т.п., а также страховые выплаты. По закону банк обязан прописывать в договоре эффективную ставку по кредиту. Но дело в том, что заемщик сразу не видит кредитного договора и поэтому делает свой выбор, ориентируясь лишь на номинальную ставку, указанную в рекламе банка.Для создания расчетного файла в MS EXCEL воспользуемся Указаниями Центробанка РФ от 13 мая 2008 года № 2008-У «О порядке расчета и доведения до заемщика — физического лица полной стоимости кредита» (приведена Формула и порядок расчета эффективной процентной ставки), а также разъяснительным письмом ЦБ РФ № 175-Т от 26 декабря 2006 года, где можно найти примеры расчета эффективной ставки (см. здесь ]]>http://www.cbr.ru/publ/VesnSearch.aspx]]>).Эффективную ставку по кредиту рассчитаем используя функцию ЧИСТВНДОХ(). Для этого нужно составить график платежей по кредиту и включить в него все дополнительные платежи.

Пример. Рассчитаем Эффективную ставку по кредиту со следующими условиями:Сумма кредита - 250 тыс. руб., срок - 1 год, дата договора (выдачи кредита) – 17.04.2004, годовая ставка – 15%, число платежей в году по аннуитетной схеме – 12 (ежемесячно). Дополнительные расходы – 1,9% от суммы кредита ежемесячно, разовая комиссия – 3000р. при открытии банковского счета.

Сначала составим График платежей по кредиту с учетом дополнительных расходов (см. файл примера Лист Кредит).Затем сформируем Итоговый денежный поток заемщика (суммарные платежи на определенные даты).

Эффективную ставку по кредиту iэфф определим используя функцию ЧИСТВНДОХ (значения, даты, [предп]). В основе этой функции лежит формула:

Где, Pi = сумма i-й выплаты заемщиком; di = дата i-й выплаты; d1 = дата 1-й выплаты (начальная дата, на которую дисконтируются все суммы).

Учитывая, что значения итогового денежного потока находятся в диапазоне G22:G34, а даты выплат в B22:B34, Эффективная ставка по кредиту для нашего случая может быть вычислена по формуле =ЧИСТВНДОХ(G22:G34;B22:B34). Получим 72,24%. Значения Эффективных ставок используются при сравнении нескольких кредитов: чья ставка меньше, тот кредит и более выгоден заемщику.Но, что за смысл имеет 72,24%? Может быть это соответствующая ставка по простым процентам? Рассчитаем ее как мы делали в предыдущих разделах: Мы переплатили 80,77т.р. (в виде процентов и дополнительных платежей) взяв кредит в размере 250т.р. Если рассчитать ставку по методу простых процентов, то она составит 80,77/250*100%=32,3% (срок кредита =1 год). Это значительно больше 15% (ставка по кредиту), и гораздо меньше 72,24%. Значит, это не тот подход, чтобы разобраться в сути эффективной ставке по кредиту.  Теперь вспомним принцип временной стоимости денег: всем понятно, что 100т.р. сегодня – это значительно больше, чем 100т.р. через год при 15% инфляции (или, наоборот - значительно меньше, если имеется альтернатива положить эту сумму в банк под 15%). Для сравнения сумм, относящихся к разным временным периодам используют дисконтирование, т.е. приведение их к одному моменту времени. Вспомнив формулу Эффективной ставки по кредитам, увидим, что для всех платежей по кредитам рассчитывается их приведенная стоимость к моменту выдачи кредита. И, если мы хотим взять в 2-х банках одну и туже сумму, то стоит выбрать тот банк, в котором получается наименьшая приведенная стоимость всех наших платежей в погашение кредита. Почему же тогда не сравнивают более понятные приведенные стоимости, а используют Эффективную ставку? А для того, чтобы сравнивать разные суммы кредита: Эффективная ставка поможет, если в одном банке дают 250т.р. на одних условиях, а в другом 300т.р. на других.Итак, у нас получилось, что сумма всех наших платежей в погашение основной суммы кредита дисконтированных по ставке 72,24% равна размеру кредита (это из определения эффективной ставки). Если в другом банке для соблюдения этого равенства потребуется дисконтировать суммы платежей идущих на обслуживание долга по большей ставке, то условия кредитного договора в нем менее выгодны (суммы кредитов могут быть разными). Поэтому, получается, что важнее не само значение Эффективной ставки, а результат сравнения 2-х ставок (конечно, если эффективная ставка значительно превышает ставку по кредиту, то это означает, что имеется значительное количество дополнительных платежей: убрав файле расчета все дополнительные платежи получим эффективную ставку 16,04% вместо 72,24%!).

Примечание. Функция ЧИСТВНДОХ() похожа на ВСД() (используется для расчета ставки внутренней доходности, IRR), в которой используется аналогичное дисконтирование регулярных платежей, но на основе номера периода выплаты, а не от количества дней.

Использование эффективной ставки для сравнения кредитных договоров с разными схемами погашения

Представим себе ситуацию, когда в 2-х разных банках нам предлагают взять в кредит одинаковую сумму на одинаковых условиях, но выплата кредита в одном будет осуществляться дифференцированными платежами, а в другом по аннуитетной схеме (равновеликими платежами). Для простоты предположим, что дополнительные платежи не взимаются. Зависит ли значение эффективной ставки от графика погашения? Сразу даем ответ: зависит, но незначительно.

В файле примера на листе Сравнение схем погашения (1год) приведен расчет для 2-х различных графиков погашения (сумма кредита 250 т.р., срок =1 год, выплаты производятся ежемесячно, ставка = 15%).

В случае дифференцированных платежей Эффективная ставка по кредиту = 16,243%, а в случае аннуитета – 16,238%. Разница незначительная, чтобы на ее основании принимать решение. Необходимо определиться какой график погашения больше Вам подходит.

При увеличении срока кредита разница между Эффективными ставками практически не изменяется (см. файл примера Лист Сравнение схем погашения (5лет)).

Примечание. Эффективная годовая ставка, рассчитанная с помощью функции ЭФФЕКТ(), дает значение 16,075%. При ее расчете не используются размеры фактических платежей, а лишь номинальная ставка и количество периодов капитализации. Если грубо, то получается, что в нашем частном случае (без дополнительных платежей) отличие эффективной ставки по кредиту от номинальной (15%) в основном обусловлено наличием периодов капитализации (самой сутью сложных процентов).

Примечание. Сравнение графиков погашения дифференцированными платежами и по аннуитетной схеме приведено в этой статье.

Примечание. Эффективную ставку по кредиту можно рассчитать и без функции ЧИСТВНДОХ() - с помощью Подбора параметра. Для этого в файле примера на Листе Кредит создан столбец I (Дисконтированный денежный поток (для Подбора параметра)). В окне инструмента Подбор параметра введите значения указанные на рисунке ниже.

После нажатия кнопки ОК, в ячейке I18 будет рассчитана Эффективная ставка совпадающая, естественно, с результатом формулы ЧИСТВНДОХ().

 

excel2.ru

Формула эффективной процентной ставки — как правильно её использовать

Часто бывает так, что взяв кредит, заёмщик обнаруживает, что его стоимость фактически больше, чем указанная предварительно сумма процентов. Получая займ он был готов к выплате одной суммы, а платить приходится больше. Как предусмотреть это заранее? Как оценить указанное превышение? Как рассчитать настоящую стоимость кредита, которая принимает во внимание все важные моменты таких выплат? Согласно закону, эффективная процентная ставка прописывается в договоре, однако она считается по специальной методике, которая не учитывает некоторые выплаты.

Что такое эффективная процентная ставка

Эффективная процентная ставка

Эффективная процентная ставка – это объективный показатель фактической стоимости кредита, который учитывает все осуществляемые виды выплат.

Когда в банке берётся кредит, обычно рассматривается процент, который необходимо уплатить дополнительно к основной сумме. На самом деле эта информация является неполной. Кроме этого существуют и другие дополнительные выплаты. Если их просуммировать, то окажется, что кредит обойдётся дороже, чем предполагалось, судя по сумме указанной процентной ставки.

Можно сказать, что эффективная процентная ставка представляет собой показатель, который фактически сводит все дополнительные выплаты по данному займу к одной итоговой величине.

Это понятие применяется также к начислению процентов по депозитному вкладу. Конечно, обычно просто происходит начисление, которое соответствует заключённому депозитному договору. Но в некоторых случаях имеют место дополнительные действия, которые могут увеличить доход. Например, это может быть связано с капитализацией процентов. В этом случае доход увеличивается. Эффективная процентная ставка отражает реальный доход, который начисляется на данный депозитный вклад.

Для чего она нужна

Знание эффективной процентной ставки способствует тому, чтобы клиент мог оценить реальные затраты на взятый им кредит. Обычно они превышают номинальную ставку, о которой обычно говорят в таких случаях.

Важно, по возможности максимально снизить дополнительные затраты. Обычно это можно сделать двумя путями.

  1. Делается выбор между видами ежемесячных платежей (они могут быть аннуитетными или дифференцированными).
  2. Тщательно изучаются возможные дополнительные выплаты при обслуживании кредита и, по возможности. Делается отказ от них.

В первом случае нужно понимать, что дифференцированные выплаты будут выгоднее аннуитетных. Если есть возможность выбора, желательно использовать первые из них.

Если говорить о дополнительных выплатах, то требуется учитывать, что иногда банк на них не имеет права настаивать. Поэтому нужно уточнить, что именно используется и заключить договор, в котором они не будут предусмотрены. В число таких выплат могут входить следующие:

  1. Выплата за факт предоставления займа.
  2. Оплата процедуры рассмотрения заявки на предоставление займа.
  3. Взятие платы за размещение кредитных средств на счёте клиента.
  4. За факт проведения подключения к программе страхования.
  5. Получение денег за открытие, сопровождение и закрытие расчётного счёта при выдаче и возврате кредита.
  6. Платные услуги СМС-информирования. На практике банк настаивает на предоставлении этой услуги на протяжении первых двух месяцев.

Если удаётся исключить из договора эти и подобные им дополнительные выплаты, эффективная учётная ставка может стать существенно ниже.

Её особенности

Процентная ставка по кредиту

Размер эффективной процентной ставки зависит от целого ряда параметров.

Когда говорят о дополнительных платежах по полученному займу, то нужно учитывать, что их величина зависит от нескольких параметров.

  • Размер тех платежей, которые предназначены для возвращения основной суммы кредита.
  • Полный срок, в течение которого заёмщик должен полностью рассчитаться за предоставленный кредит.
  • Вид применяемых ежемесячных платежей.
  • Предусмотренные соглашением проценты, которые заёмщик обязан уплатить за получение основной суммы кредита.
  • Различного рода комиссионные сборы, которые необходимо будет уплатить в связи с проведением оформления кредита.
  • Также рассматриваются комиссионные сборы за проведение выдачи кредита.
  • Оплата платежей за предоставление счёта, на который нужно вносить деньги в процессе погашения займа. Обычно включают в себя плату за открытие, пользование и закрытие данного счёта и взимаются единовременно.
  • Иногда дополнительно предусматривается оплата страхования, связанного с возвращением займа. Такие расходы также учитываются при определении процентной ставки.

Важно подчеркнуть, что в рассматриваемую величину включаются заранее предусмотренные расходы по обслуживанию взятого кредита. Тут не учитываются дополнительные расходы, которые могут возникнуть по вине заёмщика в связи с нарушениями в процессе возврата предоставленного ему займа. В последнюю категорию обычно входят следующие виды выплат.

  1. Подключение дополнительных платных услуг. Примером может быть, например, СМС-информирование, которое предоставляется за дополнительную плату.
  2. Дополнительная оплата, которая может потребоваться для оплаты проведения реструктуризации долга.
  3. Если заёмщик в процессе возвращения финансовых средств допускает какие-либо нарушения, например просрочку выплат, то штрафы и пеня, которые ему приходится дополнительно выплачивать не рассматриваются при определении величины эффективной процентной ставки.

Как её вычислить по вкладу

Обычно, такой расчёт относится к вычислению сложных процентов по депозитному вкладу.

Формула

Вычисления надо проводить по следующей формуле расчета эффективной процентной ставки:

Э = ((( 1 * (С / 100) / Н) возводится в степень (Н * М)) — 1)

Здесь использованы обозначения:

  1. Э — эффективная процентная ставка депозитного вклада.
  2. С — это номинальная ставка. Она указана в заключённом договоре.
  3. Н представляет собой количество интервалов начисления в году. Для месяцев рано 12, для кварталов — 4.
  4. М — количество лет.

Пример расчета

Рассмотрим депозит на 100 000 рублей со ставкой 7,2%. Предположим, капитализация происходит ежемесячно. Разделим годовую ставку на 12 месяцев и получим 0,6% за месяц. Каждый раз полученные проценты будем добавлять к основной сумме.

Месяцы

Сумма депозита

Процентная ставка

Сумма процентов

1

100000

0,6%

600

2

100600

0,6%

603,6

3

101203,6

0,6%

607,22

4

101810,82

0,6%

610,87

5

102421,69

0,6%

614,53

6

103036,22

0,6%

618,22

7

103654,43

0,6%

621,93

8

104276,36

0,6%

625,66

9

104902,02

0,6%

629,41

10

105531,43

0,6%

633,19

11

106164,62

0,6%

636,99

12

106801,61

0,6%

640,81

Итого:

 

 

 7442,42

Эффективная ставка составила 7,44%.

Как её вычислить по кредиту

При её вычислении требуется учесть много различных выплат, что является довольно сложной задачей.

Формула

Поскольку официально рассчитанная величина не учитывает всех дополнительных выплат, лучше всего постараться оценить данную величину самостоятельно. Точная формула является достаточно сложной, поэтому приведём здесь один из простых случаев.

Годовая эффективная ставка здесь рассчитывается по следующей формуле:

Э = ( 1 + П ) В — 1

Здесь использованы следующие обозначения.

  1. Э — эффективная процентная ставка, которая представляет собой результат расчёта.
  2. П — равна номинальной ставке. В рассматриваемой ситуации она равна 18%.
  3. В представляет собой количество произведённых выплат.

Пример расчета

Приведём пример расчёта эффективной ставки. При этом заметим, что рассматриваемая ситуация для простоты расчёта не содержит ряда дополнительных выплат.

Условия, которые здесь рассматриваются, будут состоять в следующем.

  1. Общая сумма заёмных денег составит сто тысяч рублей.
  2. Ставка кредита будет равна 18% годовых.
  3. В перерасчёте за каждый месяц она будет составлять полтора процента. Эта величина получена путём деления годовой ставки на двенадцать месяцев.
  4. Для возвращения займа ежемесячно делаются равные платежи. Они будут равны 9168 рублей.

Рассмотрим получившийся, как будут проходить платежи. Каждый месяц будет оплачиваться полтора процента от оставшейся до настоящего момента невозвращённой суммы кредита. Разница между величиной ежемесячной выплаты и полутора процентами — это возвращение кредита. Постепенно, по мере возвращения финансовых средств, сумма процентов будет уменьшаться. За двенадцать месяцев заём будет возвращён полностью.

Рассмотрим ежемесячную эффективную ставку. Она, согласно внутренней доходности банка, соответствует представленной в расчёте и равна полутора процентов.

Воспользуемся формулой:

Э = ( 1 + П ) В — 1

После подстановки в формулу исходных данных, будет получено, что в рассматриваемом случае эффективная процентная ставка составит 19,56%.

Важно заметить, что подсчёт рассматриваемой величины в более сложных ситуациях, когда присутствует ряд дополнительных данных включает в себя довольно сложные вычисления и требует для выполнения расчёта определённых математических знаний.

Точная процедура расчёта эффективной банковской ставки определена соответствующими нормативными актами.

Чтобы оценить степень влияния дополнительных выплат, заметим следующее. Предположим, что при открытии счёта была одноразово выплачена одна тысяча рублей, а ежемесячно платится дополнительно 500 рублей. Как это повлияет на рассматриваемые здесь величины?

  1. Ежемесячная эффективная ставка возрастёт до 2,5%.
  2. Годовая — 34,48% (вместо номинальных 18%).

Альтернативные методы подсчета

В связи с тем, что точные расчёты сложны и утомительны, имеет смысл воспользоваться разного рода дополнительными средствами для их расчёта.

С помощью Excel

Один из эффективных способов расчёта — воспользоваться для этого электронными таблицами. В Excel имеется специальная функция для таких расчётов под названием “ЭФФЕКТ”.

С помощью онлайн калькулятора

Также можно воспользоваться помощью сайтов, на страницах которых предоставляется возможность воспользоваться онлайн калькуляторами. Они могут иметь различный уровень сложности: от самых простых, до очень профессиональных, учитывающих практически все дополнительные платежи.

Эффективная годовая процентная ставка

Для того, чтобы правильно сравнивать кредитные предложения, которые предлагаются банками, необходимо провести сравнение между ними. Для этого может служить эффективная годовая процентная ставка.

Определение этого понятия следующее. На практике имеется довольно сложная ситуация с различными выплатами, относящимися к кредиту или начислениями, которые связаны с обслуживанием депозитного вклада. Представим, что на самом деле в течение календарного года происходит однократное начисление процентов, которое даёт точно такой же финансовый результат. Это количество процентов можно посчитать, именно это число называется эффективной процентной ставкой.

Отличия между номинальной и эффективной процентной ставкой

Стоимость кредита

Для оценки стоимости кредита нужна именно эффективная процентная ставка, а не номинальная.

Когда заёмщик ищет возможность взять кредит на выгодных условиях, он прежде всего видит рекламные объявления, где банки предлагают предоставление займа за определённые проценты. Конечно, на первый взгляд, достаточно просто выбрать того, чей процент на самом минимальном уровне и обратиться туда за финансовыми средствами.

На самом деле, при оформлении и возврате кредита будут дополнительные выплаты, которые могут повлиять на суммарную цену кредита. Одним из характерных примеров является требование банка получить страховку. Безусловно, понятно желание кредитного учреждения снизить свои риски, однако следует понимать, что делается это за счёт клиента и оплачивать страховку предстоит ему, а не банку.

Чтобы оценить суммарную стоимость кредита, нужно знать эффективную процентную ставку. Именно она позволит сравнивать стоимость различных предложений объективно.

Номинальная процентная ставка — это та величина, которая обычно указывается в рекламных объявлениях и фактически составляет основную часть эффективной процентной ставки.

Также нужно отдавать себе отчёт, что есть затраты заёмщика, которые не входят в обе этих величины. Например, это стоимость реструктуризации долга или уплата штрафных санкций за просрочку выплат.

Эффективная процентная ставка может относиться не только к кредитам, но и к депозитным вкладам. Здесь номинальная ставка — это та, которая указана в условиях и в рекламе, а эффективная связана с наличием особых условий в договоре, которые увеличивают ожидаемую прибыль. Одним из примеров последнего может служить капитализация процентов.

Заключение

Эффективная процентная ставка в некоторых ситуациях может стать очень большой. Поскольку она показывает реальную стоимость кредитных денег, желательно провести её максимальное снижение. Для этого надо подобрать такие условия кредитования, когда она станет минимально возможной.

Видео об эффективной процентной ставке по кредиту:

Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.

Поделиться

ВКонтакте

Класс

WhatsApp

Telegram

    

juristpomog.com

Эффективная ставка по вкладу. Формула и пример расчета

Банковские депозиты являются одним из инструментов инвестирования, который приносит гарантированный доход. Они являются самыми низкорисковыми и пассивными, поскольку не требуют вмешательства клиента, а получением прибыли занимается профессиональный участник – финансовая организация. Зачастую, рекламируется для клиентов ставка по вкладу, которая является номинальной, что в сути не отражает реальной прибыли. Эффективная ставка же по вкладу отражает реальную прибыльность вклада. Рассмотрим что это такое более подробнее.

Что такое эффективная ставка по вкладу?

Чтобы оценить настоящий доход, который можно получить от вложения своих денег на депозит, используется эффективная ставка. Она отражает прибыль клиента с учетом капитализации процентов во вклад и всегда будет выше номинальной ставки. Как показывает практика, доход от вклада с капитализацией имеет бОльшую прибыльность, чем вклад без капитализации.

Это происходит из-за того, что проценты при капитализации начисляются с выбранной периодичностью (в месяц, в квартал, в полугодие, в год) и суммируются к основному телу депозита.

Зачем нужна эффективная ставка по вкладу, и чем она полезна для клиента?

Она отражает общий доход за весь срок с учетом причисления процентов к вкладу. Это помогает клиенту оценить его реальный доход и сравнить условия по видам депозитов в одном или нескольких банках. Если владелец депозита желает получить максимальный доход, то ему следует выбирать вклады с ежемесячной капитализацией процентов.Как это работает? В первый месяц проценты начисляются на сумму вклада и присоединяются к нему. Во второй месяц проценты начисляются уже на сумму вклада+проценты за первый месяц. Следовательно, эта сумма уже будет больше, чем в первый месяц и т.д. В этом случае используется формула сложного процента, т.е. когда идет начисление процентов на увеличивающуюся сумму. Итоговая доходность будет выше исходной процентной ставки.

Читайте также:  Статьи по финансам и вкладам

Формула расчета эффективной ставки.

Чтобы посмотреть наглядно, как идет начисление, нужно воспользоваться формулой расчета эффективного процента по депозиту:

  1. ЕС – это эффективная ставка по вкладу, т.е. значение доходности, которое получится при причислении процентов к основному телу вклада за определенный срок
  2. С – это номинальная ставка, т.е. то значение, которое обычно указывается в договоре
  3. N – это количество периодов капитализации в год (если ежемесячная капитализация, то N=12, если еженедельная, то N=52, если ежеквартальная, то N=4)
  4. m – это количество повторений периодов (если на один год, то m=1, если на два года, то m=2 и т.д).

Просчитаем эффективную ставку по вкладу Сбербанка «Управляй» на 100 000 на один год с ежемесячным причислением процентов с номинальной ставкой 7,2%. Ниже представлен ручной расчет, но можно воспользоваться калькулятором депозитов, просто вбив параметры своего вклада.

Если бы депозит открыт на год, а проценты начислялись каждую неделю, то формула выглядела бы следующим образом (берем N=52, т.к. в году 52 недели):

Таким образом, если расположить 100 000 рублей на один год с капитализацией процентов ежемесячно, то эфф.ставка составит 7,44%, что на 0,24% больше номинала. Если капитализация будет производиться еженедельно, то эфф.ставка за год составит 7,46%.

Чтобы проверить это значение на практике, произведем расчет на примере этого же вклада (с ежемесячной капитализацией). Используем формулу для расчета %-ов:

где

  • П – сумма начисленных процентов за каждый месяц,
  • КС – капитализированная сумма с учетом причисления процентов за предыдущий месяц,
  • С – ставка номинальная.

Ежемесячно начисляется

7,2%/100/12=0,006.

Месяцы Кап.сумма, руб Ставка в месяц Проценты за месяц, руб
1 100 000 0,006 600
2 100600 0,006 603,6
3 101203,6 0,006 607,22
4 101810,82 0,006 610,87
5 102421,69 0,006 614,53
6 103036,22 0,006 618,22
7 103654,43 0,006 621,93
8 104276,36 0,006 625,66
9 104902,02 0,006 629,41
10 105531,43 0,006 633,19
11 106164,62 0,006 636,99
12 106801,61 0,006 640,81
Итого 7442,42

Читайте также:  Как исправить кредитную историю при ошибке банка

Теперь рассчитаем эфф.ставку. Для этого разделим полученную сумму процентов на первоначальную сумму вклада:

 

Произведем расчет на калькуляторе Сбербанка:

Как видно из рисунка, суммы практически совпадают. Небольшое различие в 42 рубля связано с тем, что 19.12.2015 г. попадает на выходной день. Это значит, что дата закрытия переносится на следующий рабочий день – 21.12.2015 г.

Как влияют на эффективную ставку операции пополнения вклада или частичного снятия.

При пополнении вклада, его основное тело увеличивается, следовательно, клиент получит больше процентов.Рассмотрим вариант, когда клиент вносит на третий месяц сумму в 20 000 руб.

Месяцы Кап.сумма, руб Ставка в месяц Проценты за месяц, руб
1 100000 0,006 600
2 100600 0,006 603,6
3 121203,6 0,006 727,2216
4 121930,82 0,006 731,5849
5 122662,41 0,006 735,9744
6 123398,38 0,006 740,3903
7 124138,77 0,006 744,8326
8 124883,60 0,006 749,3016
9 125632,91 0,006 753,7974
10 126386,70 0,006 758,3202
11 127145,02 0,006 762,8701
12 127907,89 0,006 767,4474
Итого 8675,341

Итого, общая сумма процентов получится на 1233 руб. больше.

При частичном снятии суммы, итоговая прибыль уменьшится, следовательно, уменьшится и эфф. ставка.

Таким образом, значимое различие между номинальной и эффективной ставкой заметно, если вклад отлежал продолжительный промежуток времени, а капитализация производилась ежемесячно. Клиент сам вправе выбирать, что ему удобнее в той или иной ситуации.

Материалы по теме

Оцените нас

Примите участие в жизни нашего проекта. Оцените статью(продукт). Поставьте лайк, если вам была полезна статья. Ваши комментарии нужны нам!

Подробнее Ajax Loader

investor100.ru

Расчет эффективной процентной ставки от "а" до "я"

30.12

Эффективная процентная ставка представляет собой ставку по займу за год, учитывающей не только процент, устанавливаемый банковским учреждением при подписании кредитного договора, но и разные другие траты, связанные с получением и применением средств по кредиту. Именно расчет эффективной ставки дает возможность заемщику точно определить, является ли выбранная им программа кредитования на самом деле выгодной, а также каковы действительные переплаты по займу.Эффективная процентная ставка

Понятие эффективной ставки

Данная ставка является понятной и простой для расчета и определения. Она представлена полной стоимостью конкретного займа, причем этот рассчитанный показатель является выгодным и необходимым самому клиенту банка. Важно в процессе проведения расчетов пользоваться не только разными платежами, вносимыми заемщиком по кредиту, но и дополнительными тратами, тем или иным образом связанными с займом.

К этим дополнительным затратам можно отнести:

  • разные банковские комиссии, которые могут быть не только открытыми и указанными в кредитном договоре, но и скрытыми, поэтому появляются уже после уплаты средств по займу;
  • различные платежи, имеющие отношение к открытию или обслуживанию счета, применяемого для снятия денежных средств в счет уплаты кредита;
  • страховые расходы также включаются сюда, а их обычно приходится нести заемщику, оформляющему ипотеку или автокредит, при этом данные средства направляются не банку, а страховой организации, но все равно должны быть внесены в эффективную ставку.страховые расходы

Коммерческие банки не имеют права скрывать значение этого показателя, поэтому расчет эффективной процентной ставки проводится и самими банковскими структурами. Этот факт четко указывается в законе, а его нарушения приводят к жестким последствиям для любого банка.

Для расчета применяется стандартная и понятная формула, доступная не только работникам банка, но и простым заемщикам, поэтому они могут проконтролировать правильность исчислений финансового учреждения.

В законе не указывается, какие именно платежи должны относиться к данной ставке, вот почему разные банки часто пользуются специальными уловками, позволяющими снизить показатель. Они просто не используют в процессе расчета различные платежи, которые должны вноситься в обязательном порядке.

Важно! В некоторых банках эффективная ставка может рассчитываться без учета платежей заемщика на покупку страхового полиса, если он приобретается не в самом банке, а в какой-либо специализированной страховой компании, хотя эти затраты клиента должны учитываться в показателе.

Как осуществляется расчет

Отвечая на вопрос: как рассчитать эффективную процентную ставку, поясним, что данный процесс считается достаточно простым, поэтому доступен каждому потенциальному заемщику, который с помощью такого действия проверяет правильность расчетов банковской организации.

Первоначально важно разобраться, чем номинальная ставка отличается от эффективной. Первая не изменяется за весь период, на который банком предоставляются заемные средства заемщику. Именно она первоначально указывается клиенту организации в качестве основной ставки процента. Она выступает в качестве условия кредитования по конкретной программе, предлагаемой банком. А вот эффективная ставка может постоянно меняться, поскольку в любой момент могут возникать разные дополнительные платежи, каким-либо образом связанные с выплатой займа.

Например, заемщик оформил займ на 10 тысяч рублей, а ежегодно по нему выплачивается сверх основной суммы 1,5 тысяч рублей. Номинальная ставка в этом случае составляет 15% за год, а вот банк может получать совершенно другую прибыль, обусловленную дополнительными платежами и уровнем инфляции. Она может быть больше или меньше данных 15%, причем обычно заемщики не интересуются этим вопросом, хотя он важен для них, поскольку если устанавливаются разные дополнительные комиссии и иные платежи, то переплата для заемщика будет намного выше, чем 1,5 тысячи рублей в год.Как осуществляется расчет

Поэтому перед подписанием кредитного договора желательно каждому заемщику точно определиться с тем, каков размер эффективной ставки, поскольку на ее основании точно определяется, какая именно денежная сумма будет уплачена заемщиком за использование кредитных денег. Посчитать эффективную ставку можно самостоятельно, что позволяет проверить правильность исчислений работников банковской организации.

Использование формулы

Чтобы получить точное значение, необходимо знать, каков размер ежемесячного платежа по кредиту. Для этого может применяться формула: ежемесячный взнос по кредиту = коэффициент аннуитетного займа х полная сумма кредита.

Чтобы определить коэффициент аннуитетного займа, зависящий от месячной ставки, используется следующая формула:

коэффициент аннуитетного займа = месячная ставка по кредиту х (1 + месячная ставка по кредиту х количество периодов, после окончания которых будет полностью погашен займ) / (1+ месячная ставка по кредиту) х количество периодов — 1.

Соответственно, после определения коэффициента аннуитетного кредита не составит труда определить размер ежемесячного платежа по нему. После этого надо полученное значение умножить на количество месяцев, на которые оформлен займ, что позволит увидеть реальную стоимость конкретного кредита.

Рассчитать эффективную ставку можно с помощью деления суммы переплаты по кредиту на сумму планируемого займа.

Пример расчета

Например, был оформлен кредит на сумму 200 тысяч руб., а ставка процента равна 18%. При этом заемщик обязан уплачивать ежемесячную комиссию, выступающую в качестве оплаты кассового обслуживания и равную 1%. В качестве схемы начисления процентов выбираются аннуитетные платежи. В этом случае полная сумма кредита равна 200 тысяч руб., количество периодов — 12 месяцев, месячная ставка по кредиту — 1,5 (ставка процента 18% деленная на срок займа, составляющий 12 месяцев). В соответствии с имеющимися данными определяется легко коэффициент аннуитетного займа:

0,015*(1+0,015)*12/(1+0,015)*12—1=0,0917.

Подставляем полученное значение в формулу:

Ежемесячный взнос по кредиту =18336 р.

Дополнительно учитывается комиссия за кассовое обслуживание, равная 1%. В этом случае в год придется уплатить 24 тыс. руб., а в месяц 2 тыс. руб., соответственно, ежемесячный платеж увеличивается на эту сумму и равен 20336 р. В год придется заплатить банку 244 тыс 32 р., а переплата составит 44 тыс. 32 р. Поэтому эффективная ставка равняется 22%.

Дополнительные способы

Рассчитать эффективную ставку можно не только самостоятельно, но и с использованием многочисленных автоматических калькуляторов, широко представленных в интернете. расчет эффективной ставки в программе ExcelТакже некоторые банки располагают данные программы на своих официальных сайтах, что дает возможность каждому потенциальному заемщику заранее определить, какова будет эффективная ставка по конкретной программе.

Дополнительно заемщики пользуются для расчета программой Excel, которая является очень легкой и понятной. В нее важно ввести только нужные значения, а также сформировать формулу, после чего будут производиться необходимые расчеты. При этом имеется возможность после каждого досрочного погашения вводить соответствующие значения, поскольку за счет досрочного внесения средств снижается переплата. Если за досрочное погашение банк взимает определенную комиссию, то это должно отражаться в процессе расчет эффективной ставки. Поэтому нередко требуется уже в процессе погашения займа рассчитывать данный показатель.

Однако при расчете важно учитывать все дополнительные комиссии, существенно различающиеся в банках, поскольку данные организации на законных основаниях могут увеличивать свою прибыль за счет этих платежей.

Как рассчитывается эффективная ставка по вкладам

Часто требуется рассчитать этот показатель не только для кредита, но и для вклада в банк. Для этого важно учитывать, какие используются проценты, поскольку они могут быть простыми или сложными.

Для вклада по сложным процентам используется для расчета следующая формула:

iэфф =((1+ ставка по кредиту /12)^(12*число лет вклада)-1)*(1/число лет вклада).

При расчете ставки для вклада также важно учитывать различные дополнительные комиссии, которые вкладчик должен нести для открытия счета и для его обслуживания. Могут вводиться и другие платежи банками, а они существенно снижают ставку, которая оговаривается между организацией и вкладчиком заранее.

Таким образом, каждый банк в соответствии с требованиями закона обязан оповещать клиентов не только о стандартной ставке, но и об эффективной, содержащей различные дополнительные платежи и даже страховку. Во время определения целесообразности и выгодности оформления того или иного кредита важно обращать внимание именно на этот показатель, отражающий реальные затраты, которые придется понести заемщику.

wsekredity.ru

Эффективная процентная ставка: что это, формула расчета

Те из нас, кто хоть раз в жизни обращался в банк за потребительским кредитом, обращали свое внимание на то, что процентная ставка не решает размер общей переплаты по займу. Если говорить простыми словами, то процентная ставка, указанная в кредитном договоре, одна, а на практике она совершенно другая. Более того, иногда в разных банках процентная ставка может быть ниже, нежели в другом, а переплата почему-то больше. Это говорит о том, что существует два разных понятия: номинальная и эффективная процентная ставка. Об этом и пойдет речь далее.

эффективная процентная ставка это

Номинальная и эффективная процентная ставка

Итак, при оформлении банковского займа действует два понятия номинальная и эффективная процентная ставка по кредиту. Что это такое, номинальное значение – это сумма вознаграждения банку за предоставление денежного займа. Рассмотрим на конкретном примере, если вы берете в кредит 10000 рублей под 10% на один год, значит, вы по договору должны переплатить всего 10000 рублей. Но, на практике, вы можете переплатить значительно больше, за счет того, что банк применяет различные комиссии, например, за ведение ссудного счета.

Отсюда следует, что эффективная процентная ставка – это реальный процент по договору кредитования. Он получается довольно сложным, ведь в него входит номинальная процентная ставка, плюс другие затраты в процентном выражении. Понятие эффективная процентная ставка применяется довольно редко, обычно банки ее заменяют реальной стоимостью кредита.

Важно! Номинальная процентная ставка – это всего лишь одна из составляющих полной стоимости кредита. Поэтому если вы хотите сотрудничать с каким-либо банком, то обязательно уточните не только это значение, но и полную стоимость кредита в процентном выражении.

Из чего состоит полная стоимость кредита

Итак, мы выяснили, что годовая эффективная процентная ставка состоит из множества частей, что в нее входит:

  • плата за выдачу заемных средств;
  • комиссия за открытие и ведение ссудного счета;
  • плата за оформление договора;
  • расчетно-кассовое обслуживание.

Это, конечно, еще не все примеры, потому что в каждом банке свой внутренний регламент, согласно которому кредитно-финансовые организации взимает плату за те или иные услуги. Кстати, есть несколько расходов, которые не включены в полную стоимость кредита, но оплачиваются заемщиком, к ним относятся страховая премия, услуги нотариуса, оценка независимым экспертом предмета залога и другие.

Важно! В полную стоимость кредита не включены различные расходы, связанные с нарушением условий договора заемщиком, а именно штрафы, пени и неустойка.

Формула расчета

Формула эффективной процентной ставки приведена банком России в соответствии с положением №252-П. Если бы не обладаете достаточными знаниями в финансовой области, то самостоятельно произвести расчет вам будет крайне сложно, к тому же полученный результат в любом случае вряд ли совпадет с расчетами самого банка. Тем не менее, если вы хотите знать формулу, то оно приведена на фото ниже.

формула эффективной процентной ставки

Формула эффективной процентной ставки

Исходя из данного изображения, можно сделать вывод, что самостоятельно вы вряд ли посчитаете полную стоимость кредита. Но на самом деле если вы хотите оформить потребительский займ в каком-либо банке, то вы можете непосредственно обратиться к кредитному специалисту, и попросить его произвести для вас расчет полной стоимости кредита, отказать в услуге он вам не может. Если по каким-то причинам она показалась вам слишком завышенной, вы можете для сравнения обратиться несколько других банков и попросить специалистов рассчитать для вас эффективную процентную ставку, именно эти меры помогут вам выбрать наиболее выгодное для себя предложение.

Обратите внимание, если у вас все же есть желание произвести расчет эффективной процентной ставки по кредиту самостоятельно, то вы можете воспользоваться программой Excel, расчеты производятся по функции ЧИСТВНДОХ, это вы зря потратить время, потому что точного результата все равно не получится.

Как уменьшить стоимость кредита

На самом деле вполне реально уменьшить эффективную процентную ставку. Первый секрет в том, что при оформлении кредита один год она будет выше, нежели если вы оформите его на два года. Дело в том, что в первом варианте все комиссионные платежи будут распределены на 12 месяцев, а во втором варианте на 24. Соответственно, чем дольше срок кредитования, тем ниже будет эффективная процентная ставка.

Другой способ – это выбор системы распределения ежемесячных платежей. Сегодня банки настойчиво рекомендуют своим клиентам использовать аннуитетную систему расчетов, то есть ту, при которой платежи каждый месяц равны, а при дифференцированной системе платеж идет на уменьшение. На самом деле, для клиента дифференцированная система намного выгоднее. Во-первых, переплата меньше по номинальному проценту. А во-вторых, эффективная процентная ставка получается ниже.

эффективная процентная ставка по кредиту что это

Таким образом, общий размер переплаты определяет именно эффективная ставка процента. Но банки никогда не указывают ее при размещении условия кредитования, ведь их основная задача привлечь потенциального заемщика. И только после получения положительного ответа клиент может узнать эффективный процент, это только в том случае, если напрямую ей поинтересуется, потому что банки обычно не разглашают размер комиссий и прочих дополнительных сборов.

znatokdeneg.ru

Эффективная процентная ставка

По указанию ЦБ РФ банки рассчитывают эффективную процентную ставку по кредитам и информируют кредитополучателей о ее размере. Однако понятие эффективной процентной ставки используется не только для расчета стоимости кредитного продукта. Ставкой оперируют инвесторы, чтобы понять реальную отдачу от вложенных денег. При формировании отчетности по МСФО финансовые договора принимаются к учету и амортизируются также по эффективной процентной ставке. Разберем понятие эффективной процентной ставки и приведем пример ее расчета.

Понятие эффективной процентной ставки

Перед тем, как говорить о том, как рассчитать эффективную процентную ставку, определимся с понятиями финансовый договор и финансовый инструмент.

Финансовый инструмент — это любой договор, в результате которого одновременно возникают финансовый актив у одной компании и финансовое обязательство или долевой инструмент у другой.

Финансовый договор – это соглашение между сторонами, влекущее за собой возмездную передачу денежных средств одной стороной другой. За пользование денежными средствами сторона кредитополучатель выплачивает стороне кредитору вознаграждение в виде процентов от полученной суммы. Процентное вознаграждение называется номинальной процентной ставкой.

Но помимо процентов за использование денежных средств финансовые договора сопровождаются и другими видами обязательных платежей, такими как:

  1. Обязательное страхование договора. Несмотря на то, что страховые платежи уплачиваются не кредитору, а страховой компании, данные платежи увеличивают расходы кредитополучателя (см. также 15 опасных условий кредитного договора).
  2. Сложный процент, рассчитываемый банком по кредиту.
  3. Капитализация процентов по депозитам и соответствующие сложные проценты.
  4. Комиссии за открытие кредитной линии (для кредитных линий, расчет и бухгалтерское сопровождение которых включено в стоимость каждого транша в сумме, рассчитанной для конкретного транша).
  5. Комиссии за выдачу кредита (обязательство предоставить кредит, рассмотрение заявки по кредиту, оформление кредитного договора и другие схожие платежи).

Все эти дополнительные платежи не возникли бы без необходимости заключить финансовый договор, поэтому рационально учитывать их при оценке процентной ставки финансового инструмента. Для полноценного учета на практике введено понятие эффективной процентной ставки.

Под эффективной процентной ставкой понимается совокупность всех платежей (поступлений) по финансовому договору, приведенная к процентной ставке за период. То есть предполагается, что все обязательные платежи за пользование финансовым инструментом, будь то кредит или депозит, учитываются в расчете процентной ставки по финансовому инструменту. Периодом расчета может выступать как год, так и месяц.

Формула эффективной процентной ставки

В методических рекомендациях ЦБ РФ «О порядке расчета амортизированной стоимости финансовых активов и финансовых обязательств с применением метода эффективной ставки процента» есть формула расчета эффективной ставки процента (далее ЭСП) при первоначальном признании финансового инструмента.

где ДПi — сумма i-го денежного потока;

ЭСП — эффективная ставка процента, в год;

di — дата i-го денежного потока;

d0 — дата начального денежного потока;

n — количество денежных потоков.

Предполагается, что первый денежный поток – передача суммы кредита кредитополучателю будет совершен в «нулевом» периоде. Для расчета он будет принят отрицательным и не будет дисконтирован.

Последующие денежные потоки – возврат кредита и процентов приняты положительными и будут дисконтироваться.

Смысл данной формулы состоит в том, чтобы определить ставку, по которой сумма всех положительных продисконтированных платежей будет равна сумме первого денежного потока. Тогда равенство, указанное в формуле, будет выполняться.

Однако в методических указаниях Центробанка не определено, какие именно платежи должны быть включены в расчет ЭСП, поэтому многие кредитные организации вольно трактуют компоненты расчета и не включают в расчет ЭСП некоторые платежи. Часто в расчет не включены страховые платежи, хотя они занимают наибольшую долю среди дополнительных расходов по кредиту.

Поэтому выгодно иметь собственный инструмент расчета эффективной процентной ставки. Это предоставит вам возможность проверять расчеты банка, сравнивать различные банковские продукты, оценивать реальную доходность от инвестирования денег.

Читайте также:

Расчет эффективной процентной ставки в MS Excel (с примером)

Расчет эффективной процентной ставки проще всего проводить с использованием одного из табличных редакторов. В статье рассмотрим использование для этих целей встроенных возможностей MS Excel.

Пример 1. Расчет эффективной процентной ставки по ипотечному кредиту

Банк прислал интересное коммерческое предложение по ипотечному кредиту:

Кредит 4 256 141 рублей предоставляется на 6 лет по ставке 12% годовых. Для получения кредита необходимо открыть счет банке, комиссия за обслуживание счета составляет 200 рублей в месяц. Также необходимо заключить договор титульного страхования и страхования жизни заемщика со страховой компанией на выбор. Анализ рынка страховых услуг показал, что наименьшие страховые платежи составят (по годам).

Таблица 1. Стоимость страховых услуг

Платеж

Стоимость

1-й страховой платеж

35 000

2-й страховой платеж

17 000

3-й страховой платеж

11 000

4-й страховой платеж

7 000

5-й страховой платеж

4 000

6-й страховой платеж

2 000

Таблица 2. График платежей / Amortization Schedule

Дата платежа

Начальный баланс

Заключительный баланс

Сумма платежа

В т.ч. основной долг

В т.ч. проценты

16.12.2015

4 256 141

4 256 141

16.01.2015

4 256 141

4 196 141

60 000

60 000

0

14.02.2015

4 196 141

4 154 466

84 480

41 674

42 806

14.03.2015

4 154 466

4 108 230

84 480

46 236

38 244

14.04.2015

4 108 230

4 065 620

84 480

42 610

41 870

14.05.2015

4 065 620

4 021 239

84 480

44 381

40 099

15.06.2015

4 021 239

3 979 065

84 480

42 174

42 306

14.07.2015

3 979 065

3 932 522

84 480

46 543

37 937

14.08.2015

3 932 522

3 888 121

84 480

44 401

40 079

...

14.08.2020

246 656

164 683

84 480

81 973

2 507

14.09.2020

164 683

81 877

84 480

82 806

1 674

14.10.2020

81 877

0

82 682

81 877

805

Итого

5 887 326

4 256 141

1 631 186

Проследим алгоритм расчета эффективной процентной ставки.

Шаг 1. Внесем в график платежей все недостающие платежи. Каждый платеж вносим в тот период, в котором он будет оплачен. Рассчитаем общую сумму платежа за каждый период, и суммы платежей всего по всем периодам.

Таблица 3. График платежей

Дата платежа

Начальный баланс

Заключительный баланс

Сумма платежа

В т.ч. основной долг

В т.ч. проценты

Комиссия за обслуживание счета

Страховой платеж

Итого сумма платежей

16.12.15

4 256 141

4 256 141

-4 256 141

16.1.15

4 256 141

4 196 141

60 000

60 000

0

200

35 000

95 200

14.2.15

4 196 141

4 154 466

84 480

41 674

42 806

200

84 680

14.3.15

4 154 466

4 108 230

84 480

46 236

38 244

200

84 680

14.4.15

4 108 230

4 065 620

84 480

42 610

41 870

200

84 680

84 680

14.8.20

246 656

164 683

84 480

81 973

2 507

200

84 680

14.9.20

164 683

81 877

84 480

82 806

1 674

200

84 680

14.10.20

81 877

0

82 682

81 877

805

200

82 882

Итого

5 887 326

4 256 141

1 631 186

14 000

41 000

1 721 186

Шаг 2. Воспользуемся функцией ВСД (внутренняя ставка доходности)

Функция возвращает внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств, представленных их численными значениями. Денежные суммы в пределах этих потоков могут колебаться. Однако обязательным условием является регулярность поступлений (например, ежемесячно или ежегодно). Внутренняя ставка доходности — это процентная ставка, принимаемая для инвестиции, состоящей из платежей (отрицательные величины) и доходов (положительные величины), которые имеют место в следующие друг за другом и одинаковые по продолжительности периоды.

Для этого выберем диапазон аргументов функции – все платежи в колонке ИТОГО сумма платежей, и введем предполагаемое значение 0,01 (12% годовых – это 1% в месяц).

Рисунок 1. Расчет процентной ставки (кликните, чтобы увеличить)

Получаем искомое значение эффективной процентной ставки за месяц – 1,025%.

Умножив значение ВСД на 12, получаем годовую эффективную процентную ставку – 12,3%

Пример 2. Расчет ставки при выборе банка для размещения депозита

Финансовый директор компании «Х» хочет разместить свободные денежные средства компании, 5 000 000 в срочный депозит на 180 календарных дней (см. также Долгосрочные финансовые вложения для предприятий: куда вложить деньги, чтобы заработать). Перед ним два предложения от банков по размещению депозитов. Банк «А» предлагает 8% годовых без капитализации процентов. Банк «Б» предлагает 7% годовых с ежемесячной капитализацией процентов. Комиссия за обслуживание счета 250 рублей в месяц. Отметим, что в банке «А» у компании открыт счет, поэтому не нужно тратить дополнительные средства на открытие и ведение депозитного счета.

По закону налог на доход по вкладам в рублях уплачивается в том случае, если процентная ставка по вкладу превышает ставку рефинансирования Центробанка РФ, увеличенную на 10 процентных пунктов. Сегодня ставка рефинансирования ЦБ равняется 8,25%, прибавим к этому еще 10% и получим 18,25%. В рассматриваемом примере учитывать налог на прибыль нет необходимости, иначе мы бы учитывали его среди обязательных платежей.

Шаг 1. Подставим все платежи и поступления по депозитам в таблицы 4 и 5.

Таблица 4. Платежи и поступления по депозитам в банке «А»

Дата начисления %

Начальный Баланс

Заключительный Баланс

Ставка %

Сумма % к начислению

Комиссия за обсл счета

Итого сумма платежей

01.12.2017

5 000 000

5 000 000

8%

33 333

-4 966 667

01.01.2018

5 000 000

5 000 000

8%

33 333

33 333

01.02.2018

5 000 000

5 000 000

8%

33 333

33 333

01.03.2018

5 000 000

5 000 000

8%

33 333

33 333

01.04.2018

5 000 000

5 000 000

8%

33 333

33 333

01.05.2018

5 000 000

5 000 000

8%

33 333

33 333

01.06.2018

5 000 000

5 000 000

ИТОГО

200 000

200 000

Таблица 5. Платежи и поступления по депозитам в банке «Б»

Дата начисления %

Начальный баланс

Заключительный баланс

Ставка %

Сумма % к начислению

Комиссия за обслуживание счета

Итого сумма платежей

01.12.2017

5 000 000

5 029 167

7%

29 167

-250

-4 971 083

01.01.2018

5 029 167

5 058 503

7%

29 337

-250

29 087

01.02.2018

5 058 503

5 088 011

7%

29 508

-250

29 258

01.03.2018

5 088 011

5 117 691

7%

29 680

-250

29 430

01.04.2018

5 117 691

5 147 545

7%

29 853

-250

29 603

01.05.2018

5 147 545

5 177 572

7%

30 027

-250

29 777

01.06.2018

5 177 572

5 177 572

5 000 000

ИТОГО

177 572

176 072

Шаг 2. Рассчитаем эффективную процентную ставку для предложения банка «А». Она будет равна 8,05% годовых

Рисунок 2.  Расчет эффективной процентной ставки для банка «А» (кликните, чтобы увеличить)

И аналогично для предложения банка «Б»

Рисунок 3. Расчет эффективной процентной ставки для предложения банка «Б» (кликните, чтобы увеличить)

Она будет равна 7,08% годовых.

Шаг 3. Сравним полученные ЭСП и выберем наиболее выгодную. В нашем примере выгоднее размещать депозит в банке «А», несмотря на расхожее мнение, что депозиты с капитализацией процентов приносят большую прибыль инвестору. Для нашего примера критическим фактором стал короткий срок размещения депозита. Если бы срок был больше – от трех лет и более, размещать средства выгоднее было бы в банке «Б».

Выводы о использовании эффективной процентной ставки и несколько советов финансовому директору

Как видно из статьи, эффективная процентная ставка может использоваться повсеместно для расчета и сравнения финансовых инструментов:

  • кредитов;
  • депозитов;
  • инвестиций в бизнес;
  • при покупке облигаций, ваучеров, фьючерсов и других финансовых инструментов;
  • при формировании отчетности по МСФО.

Выгодно иметь под рукой стандартизированную модель расчета эффективной процентной ставки, чтобы при необходимости быстро просчитать несколько вариантов и выбрать наилучший, не полагаясь на расчеты кредитных организаций.

И напоследок список платежей, которые могут быть заявлены кредитными организациями в числе обязательных, но согласно законодательству не являются легальными:

  1. Вознаграждение за выдачу кредита.
  2. Единовременный платеж за обслуживание ссудного счета.
  3. Комиссия за рассмотрение кредитной заявки.
  4. Вознаграждение за размещение средств на ссудном счете.
  5. Комиссия за подключение к программе страхования.

Методические рекомендации по управлению финансами компании

fd.ru

Эффективная годовая процентная ставка. — МегаЛекции

 

Эффективная годовая процентная ставка ( ie ) – это простая процентная ставка, которая начисляется за 1 год и дает такой же результат, что и ставка сложных процентов « j », начисляемая « m » раз в году. Из определения следует:

 
 

 

 

отсюда:

 

Эффективная годовая процентная ставка используется для выявления наиболее благоприятных условий для вкладов в банки и получения кредитов.

 

Пример 2.8. Банки предлагают следующие условия для вкладов:

1й банк – 36% годовых начисляемых по полугодиям (j =0.36; m = 2),

2й банк – 35% годовых начисляемых по кварталам (j = 0.35; m = 4),

3й банк – 34% годовых начисляемых ежемесячно (j = 0.34; m = 12).

Какой банк предлагает наилучшие условия для вкладов?

 

Решение данной задачи заключается в нахождении эффективной годовой процентной ставки ( ie ) для каждого банка. Где она выше, там условия для вкладов лучше.

1) Для 1го банка:

 
 

2) Для 2го банка:

 
 

3) Для 3го банка:

 

Самая высокая эффективная, годовая процентная ставка 39,87%, у 2го банка, т.е. значит, он предлагает самые выгодные условия для вкладов.

 

Пример 2.9. Первый банк дает кредит под 30% годовых при ежеквартальном начислении процентов. Второй банк дает кредит под 29% годовых при ежемесячном начислении процентов. В каком банке выгоднее взять кредит?

 

Решение:

Кредит выгоднее взять в том банке, где эффективная годовая процентная ставка ниже.

 

1) Для 1го банка:

 
 

2) Для 2го банка:

 

Ответ: Кредит выгоднее взять во втором банке.

 

Расчет срока кредита и процентных ставок.

 

Рассмотрим формулы, используемые для решения задач такого типа на двух примерах.

 

Пример 2.10. За какой срок первоначальный капитал в 50000 рублей увеличится до 70000 рублей, если на него начисляется 25% годовых:

a) начисление процентов по простой ставке:

b) начисление процентов по ставке сложных процентов:

c) начисление процентов ежемесячно (m=12).

Решая данную задачу, выведем три формулы.

Решение:

a) Для простых процентов

 

  (2.7)  

 

Формула для подсчета срока кредита в годах, если нужно срок вычислить в днях, то:

 

 
 

 

  (2.8)  

 

Дано: Решение:
P = 50000 руб. S = 70000 руб. i = 25% = 0,25    
n = ? Ответ: а) 1,60 лет.

b) для сложных процентов:

 

От обеих частей берем десятичный логарифм:

 

 
 

c)

 
 
Для сложных процентов при начислении процентов « m » раз в году.

 

    (2.10)    

 

Пример 2.11. Какова должна быть процентная ставка, чтобы первоначальный капитал 40000 рублей достиг 55000 рублей за 2 года? Решить данную задачу для случаев:

a) Проценты простые;

b) Проценты сложные;

c) Начисление процентов ежемесячное.

 

Решение:

a) Для простых процентов:

 
 

 

 

  (2.11)  

 

  (2.12)    
Дано: Решение:
P = 40000 руб. S = 55000 руб. n = 2 года      
i = ? Ответ: а) 18.75%.
       

 

b) Для сложных процентов:

 

 

  (2.13)  

 

 

c) Начисление процентов « m » раз в году:

 

 

  (2.14)  

 

 
 

 

 

Потоки платежей

 

В кредитном соглашении, как правило, предусматривается не одноразовое погашение всей суммы долга, а определенное количество выплат, распределенных во времени.

Ряд последовательных выплат и поступлений называют потоком платежей.

Поток платежей, все члены которого положительные величины, а временные интервалы постоянны, называют финансовой рентой или аннуитетом.

Финансовая рента имеет следующие параметры:

Ø член ренты – величина каждого отдельного платежа;

Ø период ренты – временный интервал между двумя соседними платежами;

Ø срок ренты – время от начала финансовой ренты до конца ее последнего периода;

Ø процентная ставка – ставка, используемая при наращении или дисконтировании платежей;

Ø число платежей в году;

Ø число начислений процентов в году;

Ø моменты платежа внутри периода ренты.

 

Формулы наращенной суммы.

 

Пример 3.1. Клиент может вносить в банк в конце каждого года 1000 у.е. Какая сумма будет им накоплена на счете через 3 года, если банк платит 4% по депозиту?

 

Решение:

 

 

Первый взнос 1000 у.е. пробудет на счете 2 года и превратится в сумму: 1000∙ (1+0,04)2 = 1081,60 (у.е.)

Второй взнос1000 у.е. пробудет на счете 1 год и превратится в сумму:

1000∙ (1+0,04) = 1040 (у.е.)

На третий взнос проценты не начисляются.

Итого на счете у клиента будет сумма:

1000∙ (1+0,04)0 + 1000∙ (1+0,04)1 + 1000∙ (1+0,04)2 = 3121,60 у.е.

Рассмотрим данную задачу в общем виде. Клиент в конце каждого года вносит в банк вклад « R ». Найти сумму на счете через « n » лет, если банк начисляет сложные проценты по ставке « i ».

S = R∙ (1+i)0 + R∙ (1+i)1 + R∙ (1+i)2 + … + R∙ (1+i)n-1;

S = R∙ [(1+i)0 + (1+i)1 + (1+i)2 + … + (1+i)n-1].

В квадратных скобках сумма членов геометрической прогрессии, используя формулу для ее вычисления, получим:

Решим выше приведенный пример по формуле (3.1):

 

Дано: Решение:
R = 1000 у.е. n = 3 года i = 0,04 = 4%    
S = ? Ответ: 3121.60 y.e.

 

Рассмотренный пример финансовой ренты, когда платежи были в конце периода начисления процентов, называется постнумерандо или обычной рентой (Ordinary Annuity).

Если в указанном примере клиент делает взносы по 1000 у.е. в начале каждого года, то

 

В общем случае формула имеет вид:

  (3.2)  

 

Этот вид ренты называется пренумерандо (Annuity Due).

Если начисление процентов производится « m » раз в году, а платежи « p » раз в году, то формула принимает вид:

 

 

    (3.3)    

 

(3.3) – расчеты по формуле постнумерандо.

 
 

 

(3.4) – расчеты по схеме пренумерандо.

 

Пример 3.2. Раз в квартал делается взнос в банк по схеме пренумерандо в размере 400 у.е. Какая сумма будет на счете через 5 лет, если ставка сложных процентов 8% годовых при ежемесячном начислении процентов:

 

Дано: Решение:
R/p = 400 у.е. p = 4 m = 12 i = 0,08 = 8% n = 5 лет      
S = ? Ответ: 9927,83 y.e.

Всего же будет заплачено за 5 лет сумма 400 у.е.∙ 20 = 8000 у.е.

 

На практике встречаются случаи, когда « m » = « р », т.е. количество периодов начисления процентов и число платежей в году одинаково. Тогда в формулах (3.3) и (3.4) вместо « р » ставят « m ».

 

 

Расчеты по схеме постнумерандо:

 

Расчеты по схеме пренумерандо:

 
 

 

 

Пример 3.3. Руководство фирмы считает, что через 5 лет используемое оборудование морально устареет и его нужно будет обновить. Для этой цели фирме нужно накопить 10000 у.е. Каковы должны быть ежемесячные платежи, если процентная ставка 6% годовых при ежемесячном начислении процентов?

 

Дано: Решение:
S = 10000 у.е. m = p = 12 j = 0,06 = 6% n = 5 лет      
R/m = ? Ответ: 143.33 y.e.

 

Формулы (3.5) и (3.6) используются при решении задач, связанных с регулярными выплатами: формирования инвестиционного, пенсионного, страхового, резервного, накопительного фондов и т.п.

 

megalektsii.ru