Как рассчитать доходность инвестиционного портфеля. Формула ожидаемая доходность


Как посчитать доходность

Казалось бы, расчет доходности - это банальный вопрос, но здесь есть ряд подводных камней, про которые необходимо знать любому инвестору. В этой статье мы начнем с ключевых понятий. Разберем, чем отличается доход и доходность, а также темпы роста и темпы прироста. Узнаем, какие бывают виды доходности и какие есть нюансы (практически магия) при их подсчете.

Как посчитать доходность

Что такое доход и доходность и как их считать

Представим, что у нас есть инвестиционный счет, на котором наш капитал за определенный период увеличился со 100 тыс. руб. до 150 тыс. руб., это означает, что доход составил 50 тысяч рублей (150 – 100 = 50). Т.е. доход – это некая абсолютная величина, измеряемая в рублях.

Формула расчета дохода

Понятие доходность – это относительная величина. Представим, что у нас есть еще второй счет, где размер капитала составляет 500 тыс. руб., а доход за тот же самый период составил 100 тыс. рублей. В абсолютном выражении во втором случае мы заработали больше, но какой счет показал более высокую эффективность и более высокую доходность? Чтобы это понять нам нужен относительный показатель:

Формула доходности

В первом случае у нас доходность будет равна 50% (50/100 х 100% = 50%), а втором – 20% (100/50 х 100% = 20%). В итоге именно относительный показатель доходности, измеряемый в % позволил нам понять, что первый счет работает эффективнее. И если бы мы всю сумму держали на одном счете мы бы заработали в общей сложности 300 тыс. (500х50%+100х50% = 300), а не 150 тыс. (100+50).

Как посчитать годовую доходность

Доходность можно рассчитать за любой период, но для того чтобы корректно сравнивать различные способы инвестиций между собой по эффективности, принято пользоваться годовой доходностью.

Рассмотрим снова 2 примера. В первом случае наш инвестиционный счет проработал 1,5 года и принес за этот период доходность равную 50%. Во втором случае мы получили доходность 10% за 2 месяца. Какой счет сработал эффективнее?

Для этого необходимо перевести доходность в обоих случаях в годовую по формуле:

Формула годовой доходности

Тогда в первом случае годовая доходность у нас будет равна 33,3% (50% / 547,5 х 365), а во втором годовая доходность составит 58,9% (10%/62 х 365).

Как посчитать эффективную доходность

Эффективная доходность уже более сложное понятие и служит для того, чтобы сравнивать между собой совершенно несопоставимые варианты инвестирования со сложными условиями. Эффективная ставка доходности призвана учесть кроме основного дохода также все затраты и дополнительные доходы от инвестирования, в первую очередь дополнительные доходы от реинвестирования.

Рассмотрим 3 варианта депозита:

  • В первом случае нам предлагают ставку 10% годовых, но с ежемесячной капитализацией процентов (т.е. проценты будут начисляться на счет каждый месяц, а следующие проценты уже будут начисляться на суммы депозита вместе с процентами и так далее).

  • Во втором случае нам предлагают ставку 10,4% годовых, но проценты будут выплачены в конце срока.

  • В третьем варианте нам предлагают повышенную ставку в 11% годовых без капитализации, но при этом нам необходимо открыть золотую VIP карту, обслуживание которой стоит 1% годовых и списывается со счета ежемесячно.

Какой вариант выгоднее с первого взгляда не понятно. Для расчета эффективной доходности нам необходимо составить расчетные таблицы:

Сравнение вариантов депозитов

В итоге получилось, что самый «невыгодный» вариант оказался самым выгодным, а самый привлекательный наоборот по факту даст самую низкую доходность. Вы можете скачать расчетные таблицы и провести свои эксперименты.

Этот пример нам показал, что такое явление как капитализация процентов является очень важным фактором для нашей общей доходности. Еще такие проценты называют сложными. Здесь мы увидели, что всего за 12 месяцев капитализация процентов (или реинвестирование дохода) нам дало прибавку почти в 0,5% годовых (вариант 1). На более длительных горизонтах этот эффект масштабируется многократно – чуть дальше мы это увидим, еще данный эффект называют «чудеса сложных процентов».

Тоже самое происходит, но с точностью наоборот, если у Вас есть затраты, измеряемые в % от активов (вариант 3). Сначала они могут быть нечувствительны для Вас, но чем длиннее промежуток времени, тем более существенные суммы мы будем терять на таких «скрытых» платежах.

Формула расчета сложных процентов

Для расчета сложных процентов можно пользоваться таблицами в экселе, как в примере выше, а также специальной формулой:

Формула сложных процентов

Давайте применим эту формулу для Варианта 1 (для других вариантов она не применима, это только для расчетов, где есть капитализация процентов). В итоге у нас получится:

100 000 х (1 + 10%/12 мес.) 12 мес  = 110 471,31 руб. Рост капитала точно такой же, как при расчете в таблице. Как проще считать: по формуле или в таблице - решать Вам.

Соотношения показателей роста и доходности

Мы часто сталкиваемся с тем, что начинающие инвесторы путают понятия роста и доходности. Порой это очень важно. Давайте рассмотрим пример. Возьмем акции компании ПАО «Органический синтез», которые с момента IPO в 2011 году выросли с 5,36 рублей за акцию до 71,5 рубля за акцию, или в 13,3 раза. Т.е. среднегодовые темпы роста составили 220% (13,3 / 6 лет х 100%).

Динамика акций Оргсинтез

Но годовая доходность данных инвестиций не равна 220%. Давайте посчитаем какая должна быть доходность, чтобы наш капитал за 6 лет увеличился в 13,3 раза. 

Расчет доходности методом подбора в экселе

Доходность получается 53,9%. Это тоже очень высокая доходность, но как мы видим темпы роста и годовая доходность это разные понятия и разные цифры.

Для того, чтобы найти такую доходность не с помощью таблицы, а с помощью формулы можно воспользоваться снова формулой сложных процентов из примера выше и решить уравнение:

Перевод темпа роста в доходность

Для расчетов в экселе можно воспользоваться формулой «СТЕПЕНЬ». Пример:

=СТЕПЕНЬ(13,3;1/6)-1

Доходность портфеля в динамике

Один из самых сложных вопросов для начинающих инвесторов – это расчет доходности изменяемого в динамике инвестиционного портфеля. Представим, что у нас на начало года был инвестиционный портфель с капиталом в 1 млн. рублей, внутри портфеля есть активы, которые дают прирост каждый месяц. Но мы в свою очередь периодически вносим изменения в свой портфель: то забираем из портфеля часть денег, то увеличиваем сумму. Как же нам правильно рассчитать доходность в таком случае? Для этого для начала необходимо составить таблицу с динамикой такого портфеля:

Динамика модельного портфеля с пополнениями и изъятиями капитала

В итоге, если мы посчитаем доходность по простой формуле, разделив сумму дохода за период 332 151 руб. на первоначальный капитал в 1000 000 руб. мы получим некорректный результат. Для корректного расчета нам нужно найти среднюю величину инвестированного капитала.

Это можно сделать следующим образом. Необходимо посчитать количество дней между каждым изменением капитала. Так с 1.01.17 до 5.03.17 первоначальный капитал был равен 1 000 000 руб. Этот период составил 63 дня. Затем с 5.03.17 до 18.09.17 первоначальный капитал был 800 000 руб., этот период составил 197 дней. И последний период с 18.09.17 до 1.01.18 первоначальный капитал был равен 1 300 000 руб. и этот период составил 105 дней.

В итоге среднюю величину капитала можно посчитать по формуле:

Средняя величина капитала

Тогда доходность портфеля составит 33,9% (332 151 / 978 356 = 33,9%).

Важные нюансы (магия финансистов)

Наши самые частые заблуждения связаны со значимостью небольших величин при расчете доходности. Очень часто мы думаем, что разница в 1% или 2% в доходности ничего не значит. Думаем, что это копейки и т.д. Однако так происходит, что мы привыкли считать только в рамках одного года. И умножая в уме, например, 100 000 рублей на 1% мы получаем всего 1000 рублей. Нам кажется эта цифра не существенной. Но давайте попробуем мыслить более длинными горизонтами.

На графике представлено как будет изменяться размер двух счетов. Один счет - это инвестиции 500 тыс. рублей под 8%, а второй счет та же сумма, но под 10%. Изначально разница кажется копеечной, но с течением времени разница становится огромной.

Динамика роста двух счетов за период 30 лет

Из расчетных таблиц видно, что по итогам года разница между счетами составит всего 10 тыс. руб., через 5 лет разница будет уже 70 590 руб., через 10 лет – 217 408 руб., через 20 лет – 1 033 271 руб., а через 30 лет – 3 693 372 руб.

Сравнение динамики роста 2-х счетов

Впечатляет? А Вы думали 2% это мало! Когда мы говорим про долгосрочное инвестирование такие величины решают многое.

Эти расчеты стоит вспомнить, когда Вы вдруг надумаете купить ПИФ или вступить в доверительное управление. Стоит помнить, что доходность ПИФов и ДУ не гарантирована, а управляющая компания за 30 лет получит с Вас 3,6 млн., при инвестициях всего 500 тыс. руб. Может быть эта разница стоит того, чтобы один раз потратить время на обучение и научиться самому выбирать качественные активы для инвестиций? А представьте, что будет с разницей в 5%?

Хотите научиться инвестировать с доходностью выше, чем на депозитах? Приходите в нашу Школу разумного инвестирования. Начать можно с посещения вводного бесплатного онлайн-семинара.

Если статья была Вам полезной, поставьте лайк и поделитесь ей с друзьями!

Прибыльных Вам инвестиций!

fin-plan.org

4.2. Доходность и риск акций.

Д

Для оценки ожидаемой доходности и риска акций аналитиками обычно используется либо «сценарные» либо статистические методы.

ва подхода к оценке акций.

Для принятия решения по покупке или продаже акции инвестору необходима информация об ожидаемых доходностях и колебаниях этих доходностей (рисках не получить ожидаемую доходность). Существует два подхода для оценки ожидаемой доходности и риска акций.

Сценарный подход основан на прогнозировании будущего потока платежей. Стоимость акции рассматривается, как функция состояния экономики с учетом вероятности каждого состояния. Для этого необходимо проанализировать макрофакторы ( экономика в целом) и микрофакторы (состояние фирмы), чтобы вывести распределение стоимости акций фирмы для различных состояний экономики и оценить вероятность осуществления данного состояния. Результатом является расчет ожидаемой доходности, стандартного отклонения и ковариации доходностей акций, рассматриваемых фирм.

При статистическом подходе эти же данные для акций рассчитываются из прошлых значений доходностей (временного ряда). Если прошлые наблюдаемые доходности являются несмещенным прогнозом будущего, то эти два подхода должны совпадать.

Сценарный подход.

Принимая решение об инвестировании, обычно сначала оценивает риск инвестиции, а затем определяется, является ли уровень доходности достаточным для компенсации ожидаемого риска. Под риском понимают вероятность неблагоприятного исхода. Например, инвестор купил на некоторую сумму 100 краткосрочных государственных облигаций номиналом 100 и доходностью 10%. Возможно, на эту же сумму приобрести акции перспективной компании. Точная доходность этих акции неизвестна, но оценка доходности составляет 20%, однако при этом существует вероятность не получить ожидаемую доходность. Например, вы владеете 10 летними облигациями с купоном в 10%. Это владение принесет обещанный доход, если вы владеете облигациями все 10 лет. Однако, если возникнет необходимость продать облигации в конце 3 года, то цена облигации будет зависеть от текущей ставки процента. В свою очередь процентная ставка зависит от состояния экономики: рост, спад и т.д. Существует некоторая вероятность осуществления того или иного состояния экономики.

Ожидаемая доходность (expected rate оf return) – это средневзвешенные по состояниям доходности

(4.1)

Под риском акции понимается отклонение от ожидаемой доходности. Мерой риска является стандартное1 отклонение. Стандартное отклонение равно корню квадратному из дисперсии, которая равна

(4.2)

р(s) – вероятность реализации состояния s, Е(r(s)) – среднее значение случайной величины. Стандартное отклонение является мерой риска и показывает насколько возможно отклонение доходности от ожидаемой. Стандартное отклонение не является единственной мерой риска. В некоторых случаях для оценки риска используется полудисперсия. Для количественной оценки влияния других финансовых активов используется ковариация

(4.3)

Хорошей количественной оценкой является коэффициент вариации – отношение риска к доходности, который показывает величину риска на единицу доходности

(4.4)

Пример 1. На основе оценки финансовым аналитиком доходности финансовых активов найти ожидаемую доходность, стандартное отклонение, коэффициент вариации.

Состояние экономики

Вероятность

Корпоративные облигации доходность в %

Проект 1-

доходность

в %

Проект2-

доходность

в %

Глубокий спад

0,05

12

-3

-2

Незначительный спад

0,2

10

6

9

Стагнация

0,5

9

11

12

Незначительный подъем

0,2

8,5

14

15

Сильный подъем

0,05

8

19

26

Решение. По формуле (4.1) найдем ожидаемую доходность для корпоративных облигаций 9,2%

По формуле (4.2) найдем стандартное отклонение = 0,84%

По формуле (4.4) найдем коэффициент вариации = 0,09. Проведя таким же образом расчеты для проектов А и Б, получим следующую таблицу.

Таблица 4.1.Оценка доходности и риска финансовых активов по состояниям.

Корпоративные облигации доходность в %

Проект А- доходность

в %

Проект Б- доходность

в %

Ожидаемая доходность

9,2

10,3

12

Стандартное отклонение (риск)

0,8426

4,3943

4,8166

коэффициент вариации

0,09

0,43

0,40

Статистический подход.

При статистическом подходе прогнозы доходности, риска акции и ковариации с другими акциями рассчитываются по прошлым доходностям. Прошлые доходности - это независимая случайная выборка из некоторого базисного распределения. Обычно это исторические доходности, рассчитанные на основе котировок акций с фондового рынка. Аналитик пытается оценить доходность акций по генеральной совокупности непосредственно. Оценки параметров генеральной совокупности по выборке должны быть несмещенными и состоятельными. Если все требования теории статистического оценивания параметров генеральной совокупности выполнены, то оценки, полученные в этом случае, должны совпадать с оценками финансового аналитика. Оценка ожидаемой доходности по историческим данным предполагает, что все достигнутые доходности являются равновероятными, следовательно, для выборки размером N вероятность равна . Ожидаемая доходность по историческим данным доходности за некоторый период за период равна выборочному среднему

(4.5)

Дисперсия должна быть несмещенной оценкой, поскольку для расчета используется выборка из генеральной совокупности. Дисперсия вычисляется по формуле

(4.6)

Стандартное отклонение (риск) равен корню квадратному из дисперсии.

Выборочная ковариация рассчитывается по формуле

(4.7)

Для оценки доходности и риска финансового актива по формулам (4.5-4.7) необходимо иметь исторический (временной) ряд доходностей.2 Доходности рассчитываются на основе изменений цен финансовых активов.

Непрерывная и дискретная доходности.

Пусть за момент времени доцена финансового актива изменяется на величину процентного дохода равного, тогда изменение цены равно. Решая данное дифференциальное уравнение получим

(4.8)

Это выражение описывает изменение цены финансового актива при непрерывном начислении процента (1.15). Если величина , то можно использовать приближениев результате получается известная формула простого процента. Из формулы (4.8) доходность за периодt=1 равна

, (4.9)

Эта доходность называется лог доходностью. Обычно доходности рассчитываются за временные периоды выраженные в днях. Будем считать, что t просто равно числу дней k, тогда за k дней, начиная от момента времени t лог доходность в этих обозначениях равна

(4.10)

С другой стороны, относительное изменение цены (совокупный процентный доход) равно

(4.10)

Подставляя в выражение для лог доходности получим

(4.11)

Для ежедневной доходности величина << 1, тогда используя известную аппроксимацию, получим=. Таким образом, лог доходность и процентный доход (относительное изменение цены) практически равны при малых изменениях доходности.

Совокупный процентный доход (относительное изменение цены) (4.10) за k дней, связан с ежедневным процентным доходом соотношением

(4.12)

Подставляя это выражение в (4.11) получим непрерывно накапливаемые доходы

(4.13)

Т

Решая работать ли с процентным доходами или с непрерывно накапливаемыми доходами важно понимать, как данные доходы накапливаются на протяжении времени, а также как суммируются отдельные доходы (доходы от конкретного финансового инструмента) на любой момент времени.

аким образом, величина непрерывно накапливаемых доходов за промежуток времени больший, чем 1 день равна сумме однодневных доходов. Решая работать ли с процентным доходами или с непрерывно накапливаемыми доходами важно понимать, как данные доходы накапливаются на протяжении времени, а также как суммируются отдельные доходы (доходы от конкретного финансового инструмента) на любой момент времени.

Суммирование доходностей (4.13) называется временным суммированием. Существует и другой тип суммирования, известный как структурное суммирование (структурная агрегация – cross-section aggregation). При использовании данного метода суммируются отдельные доходы от каждого конкретного финансового инструмента на определенный момент времени. Например, пусть имеется портфель, состоящий из трех инструментов. Пусть и, гдеi=1,2,3 будут соответственно непрерывно накопленным и процентным доходами. Пусть - доля капитала или вес каждого инструмента в инвестиционном портфеле. При отсутствии коротких позиций. Если первоначальная стоимость портфеля равна, то цена портфеля с учетом непрерывно накопленных доходов через определенный период времени равна

(4.14)

Накопленные доходы от портфеля равны, подставляя в это выражение (4.14) получим

(4.15)

Найдем величину процентных доходов. Стоимость портфеля с учетом процентных доходов равна

(4.16

Величина процентных доходов портфеля равна

(4.17)

Доходность портфеля равна взвешенной сумме процентных доходностей от каждого инструмента.

Таблица 4.2. Непрерывно накапливаемые (лог) и относительные (процентные) доходности для за k дней.

Вид доходности

Временное суммирование (temporal)

Структурное суммирование (cross-section)

Процентный доход

Непрерывно накапливаемый доход

Из таблицы видно, что в случае временного суммирования легче работать с непрерывно накопляемыми доходами, тогда как в случае структурного суммирования, легче работать с процентными величинами доходов. Лог изменения цен (непрерывно накапливаемые доходы) используются в модели RiskMetrics в качестве базы для всех расчетов. На практике, в модели RiskMetrics принято, что доходность портфеля является средневзвешенной непрерывно накопленных доходов от каждого инструмента. Доход от портфеля определяется следующим образом

(4.18)

Пример 2. Используя ежемесячные данные цен закрытия за три месяца рассчитать доходность, стандартное отклонение, ковариацию и корреляцию для акций Лукойла, Ростелеком, Норильский никель (ГМНК) и индекса PTC. Данные, например, можно получить с сайта www.finam.ru.

Решение. По данным цен закрытия ( всего 35 данных) найдем лог доходности, затем по формулам (4.5- 4.7) и используя статистические функции Excel: СРЗНАЧ, СТАНДОТКЛОН найдем доходность и риск. Для получения ковариационной или корреляционной матриц необходимо вызвать «АНАЛИЗ РЕШЕНИЯ» и далее опции «Ковариация» или «Корреляция».

Результаты расчетов приведены ниже.

Вставить функции

RTSI

LKOH

RTKM

GMKN

СРЗНАЧ(F3:F38)

Среднее (доходность)

2,80%

1,55%

4,34%

3,24%

СТАНДОТКЛОН(F3:F38)

Стандартное отклн. (риск)

7,74%

9,17%

9,75%

8,31%

Ковариционная матрица

 

RTSI

LKOH

RTKM

GMKN

RTSI

0,58%

LKOH

0,59%

0,82%

RTKM

0,25%

0,11%

0,92%

GMKN

0,40%

0,38%

0,16%

0,67%

Корреляционная матрица

 

RTSI

LKOH

RTKM

GMKN

RTSI

1

LKOH

0,860766

1

RTKM

0,338954

0,12448

1

GMKN

0,64809

0,508638

0,202044

1

График изменения ежемесячной доходности акций и индекса РТС за период с 01.02.2005 по 10.01.2008 приведен ниже.

Результаты расчетов и график изменения ежемесячных доходностей показывает довольно сильную волатильность ( изменение доходности во времени). Начиная с июня 2006 года волатильности акций за исключением RTKM уменьшилась.

Решение в Excel приведено ниже.

studfiles.net

Ожидаемая доходность - это... Что такое Ожидаемая доходность?

Ожидаемая доходность — средневзвешенный наиболее ожидаемый доход финансового инструмента. Показатель ожидаемой доходности учитывает все возможные доходы, и определяет весомость того дохода, получение которого имеет наибольшую вероятность. В основу ожидаемой доходности положено понятие математического ожидания.

Ожидаемая доходность вычисляется по формуле:

,

где

 — значение i доходности (окупаемость инвестиций),

вероятность получения доходности ,

i — количество потенциальных значений доходности.

Например, если известно, что инвестиция дает 50 % вероятность получения 10 % доходности, 25 % вероятность получения 20 % доходности, 25 % вероятность получения −10 % доходности, Ожидаемая доходность будет равна 7,5 %

= (0,5) (0,1) + (0,25) (0,2) + (0,25) (-0,1) = 0,075 = 7,5 %

Фактическая доходность может отличаться от полученного значения ожидаемой доходности. Статистический метод вычисления дисперсии случайной величины позволяет измерить вероятность отклонения фактической доходности от ожидаемой доходности. Чем выше дисперсия доходности у финансового инструмента, тем больше неопределенность у инвестора о будущих доходах. Следовательно инструмент с большей величиной дисперсии доходности является более рискованным финансовым инструментом.

Дисперсия

Дисперсия случайной величины доходности вычисляется по формуле

где

 — значение i доходности (окупаемость инвестиций),

 — ожидаемая доходность,

вероятность получения доходности ,

i — количество потенциальных значений доходности.

См. также

med.academic.ru

Доходность инвестиционного портфеля, риски при инвестировании

 

Расчет доходности бумаги

Расчет доходности инвестиционного портфеля

Материалы по теме

 

Составляя инвестиционный портфель, инвестор обычно преследует две цели: получить максимальную доходность и одновременно минимизировать риск. Как этого добиться? В первую очередь, грамотно подойти к процессу отбора ценных бумаг для включения в портфель. Также необходимо четко понимать, как рассчитывается доходность каждой отдельно взятой бумаги и портфеля в целом. Именно этой теме и посвящена наша статья.

 Расчет доходности бумаги

 Расчет доходности по своей сути является проецированием истории изменения цены в будущее. Рассчитаем доходность акций «НОВАТЭК» за период с марта 2015 по октябрь 2016 гг. Что для этого нужно?

  1. В качестве начальных данных взять цены закрытия месяцев за указанный исторический период.
  2. Из цены второго периода (апрель 2015–494) вычесть цену первого (март 2015–432), узнав, как изменилась цена за первый период (выросла на 62). Затем нужно разделить эту разность на цену первого периода (432), а частное от деления (0,144) — умножить на 100, чтобы получить процентное изменение между первым и вторым периодами — 14,4%.
  3. Далее необходимо вычислить среднюю доходность периода — то есть суммировать все результаты доходности (45,3) и разделить на количество взятых периодов (20 месяцев). Таким образом, средняя доходность акций «НОВАТЭК» за период составит 2,4%. Это число — так называемая величина направленного шага доходности.

Доходность — векторная величина, и это позволяет проецировать ее в будущее. Следовательно, можно сделать вывод, что если общая историческая тенденция продолжится (а это более вероятно), то годовая доходность составит 28,6%. Собственно, данная цифра и будет являться искомой доходностью компании.

Рис. 1. Пример расчета доходности акций «НОВАТЭК»

Расчет доходности инвестиционного портфеля

Для расчета доходности инвестиционного портфеля необходимо иметь данные по доходностям входящих в портфель бумаг и их удельным весам, занимаемым в портфеле. Расчетом доходности инвестиционного портфеля (rp) будет являться сумма произведений весов бумаг, входящих в портфель (хi), и их доходностей (ri).

Формула 1 — расчет доходности инвестиционного портфеля

Рассчитаем доходность инвестиционного портфеля, состоящего на 70% из акций «НОВАТЭК» и на 30 % — из акций ФСК ЕЭС. Доходность акций «НОВАТЭК» составляет 28,6%, доходность ФСК ЕЭС — 66,1%. Из этого следует, что доходность указанного портфеля будет равна 28,6*0,7+66,1*0,3, т.е. 39% годовых, исходя из анализа исторического периода с марта 2015 по октябрь 2016 гг.

Рис. 2. Расчет доходности акций «НОВАТЭК» и ФСК ЕЭС

Вывод. Приведенные расчеты показывают, что статистически более верно инвестировать средства в бумаги и портфели, обладающие положительной доходностью. Это, в свою очередь, подтверждает логичность покупок растущих активов — вспомните постулат технического анализа о более вероятном продолжении тенденции по сравнению с ее прекращением.

Конечно, у данной системы расчета доходности есть недостатки: она не может оценить фундаментальные факторы недооцененных компаний. Несмотря на то, что на ценовых графиках подобных активов может появляться резкое возрастание доходности при улучшении общей экономической составляющей, отношение доходность/риск инвестиционного портфеля из подобных бумаг может статистически оказаться не самым лучшим.  Для достижения максимальных статистически верных результатов ваших инвестиций следует тщательно анализировать бумаги с точки зрения риска/доходности. Причем фавориты и аутсайдеры рынка периодически меняются, а значит, всегда есть возможность найти те бумаги для инвестирования, которые позволят составлять портфели максимально эффективно.

 

Материалы по теме:

Бесплатный видеокурс «Теории портфельных инвестиций» 

 

 

14.02.2017

www.opentrainer.ru

Инвестиционный портфель. Доходность и риск инвестиционного портфеля.

Понятие инвестиционного портфеля.

Инвестиционный портфель представляет собой целенаправленно сформированную в соответствии с определённой инвестиционной политикой и выбранной управленческой стратегией совокупность вложений в различные инвестиционные объекты.

Процесс формирования эффективного портфеля инвестиций, отвечающего возложенным на него ожиданиям, состоит из шести основных этапов.

  • Первый этап, заключается в формулировании чётких инвестиционных целей, относительно совокупной ожидаемой и желаемой доходности инвестиционных вложений, максимально допустимого и предпочтительного уровня инвестиционного риска, а также требуемой ликвидности инвестиционных объектов. Альтернативность рассмотренных целей обуславливает выбор приоритетных или сбалансированных показателей служащих критерием при выборе инвестиционных инструментов.    
  • Второй этап направлен на формирование инвестиционной политики фиксирующей предпочтения относительно типов ценных бумаг, из которых предполагается формирование портфеля, секторов к которым должны относить приобретаемые бумаги, учёт действующих законодательных ограничений и прочих факторов.
  • Третий этап заключается в выборе активной или пассивной  модели управления инвестиционным портфелем исходя из наиболее приоритетных целей.
  • Четвёртый этап подразумевает основывающийся на фундаментальном, техническом и портфельном анализе, подбор ценных бумаг, отвечающих определённым в процессе первого этапа критериям.
  • Пятый этап предусматривает деятельность по управлению уже сформированным инвестиционным портфелем, направленную на сохранение первоначальных вложений и обеспечение общей целевой направленности портфеля.
  • Шестой этап ориентирован на оценку эффективности управления портфелем инвестиций одним из наиболее объективных методов.
Доходность инвестиционного портфеля.

Главными параметрами при формировании и  управлении инвестиционным портфелем, являются его ожидаемая доходность и риск. В связи с отсутствием возможности точного определения бедующей динамики вышеуказанных параметров, данные величины оцениваются, в первую очередь, на основе статистической информации за предыдущие периоды времени.

Ожидаемая доходность портфеля рассчитывается на основе ожидаемой доходности содержащихся в нём активов двумя способами. Первый состоит в том, чтобы на основе прошлых статистических данных доходности актива рассчитать её среднеарифметическое значение по следующей формуле:Инвестиционный портфель. Доходность и риск инвестиционного портфеля. В качестве примера использования данного способа, осуществим  расчёт ожидаемой доходности для 4 ценных бумаг входящих в состав «голубых фишек» российского фондового рынка, на основании их ежемесячных доходностей за последние три года.

Инвестиционный портфель. Доходность и риск инвестиционного портфеля.

Из полученных значений следует, что наиболее привлекательной ценной бумагой являются обыкновенные акции ОАО НК «Лукойл»,  с ожидаемой доходностью в расчёте на месяц в 0,42%.

Второй заключается в учёте возможного будущего вероятностного распределения доходности актива. Ожидаемая доходность актива определяется как среднеарифметическая взвешенная, где весами являются вероятности каждого события, которые в сумме должны составлять 100% и рассчитывается по следующей формуле:Инвестиционный портфель. Доходность и риск инвестиционного портфеля. В качестве примера использования данного способа, осуществим расчёт ожидаемой доходности несуществующей ценной бумаги.

Инвестиционный портфель. Доходность и риск инвестиционного портфеля.

 Из полученного значения следует, сто ожидаемая доходность ОА ОАО «АлмаЗ», равна 0%.Ожидаемая доходность инвестиционного портфеля при невозможности заимствования средств или осуществления коротких продаж.

Формируемый инвестиционный портфель состоит из нескольких ценных бумаг, каждая из которых обладает своей ожидаемой доходностью, среднеарифметическая ожидаемая доходность которых, является ожидаемой доходностью инвестиционного портфеля и рассчитывается по следующей формуле: Инвестиционный портфель. Доходность и риск инвестиционного портфеля. Удельный вес n-ой бумаги в портфеле рассчитывается, как отношение её стоимости к стоимости всего портфеля по следующей формуле:Инвестиционный портфель. Доходность и риск инвестиционного портфеля. В качестве примера использования данного способа, осуществим  расчёт ожидаемой доходности инвестиционного портфеля состоящего из 4 ценных бумаг входящих в состав «голубых фишек» российского фондового рынка, на основании их ежемесячных доходностей за последние три года.

Инвестиционный портфель. Доходность и риск инвестиционного портфеля.

Из полученного в ходе расчётов значения следует, что ожидаемая доходность состоящего из вышеуказанных 4 ценных бумаг инвестиционного портфеля, равна 0,23%.

Ожидаемая доходность инвестиционного портфеля при возможности заимствования средств.

Формирование инвестиционного портфеля может осуществляться не только на собственные средства, но и на заёмные, в результате чего, возникает эффект финансового рычага и увеличивается ожидаемая доходность портфеля. В этом случае, денежные средства занимаются под более низкую процентную ставку и размещаются в потенциально более доходный актив, образуя портфель, состоящий фактически из двух активов, приобретаемой ценной бумаги и заимствованных средств. Ожидаемая доходность портфеля рассчитывается по следующей формуле:Инвестиционный портфель. Доходность и риск инвестиционного портфеля. В качестве примера использования данного способа, осуществим  расчёт ожидаемой доходности инвестиционного портфеля состоящего из 4 ценных бумаг входящих в состав «голубых фишек» российского фондового рынка, на основании их ежемесячных доходностей за последние три года. В качестве заёмных средств будем использовать краткосрочный кредит (сроком на 1 месяц) с простой процентной ставкой заимствований, равной 12 процентам годовым. 

Инвестиционный портфель. Доходность и риск инвестиционного портфеля.

Из полученных в ходе расчётов значений следует, что ожидаемая доходность инвестиционного  портфеля составила 1,74 процента. За счёт привлечения заёмных финансовых ресурсов, доходность портфеля была увеличена на 0,8 процента, что говорит об эффективности использования заёмных средств, в формировании инвестиционного портфеля.

Ожидаемая доходность инвестиционного портфеля при использовании только заёмных средств.

Формирование инвестиционного портфеля может осуществляться исключительно за счёт заёмных средств, что имеет только теоретическое значение, поскольку получение кредита связано с определённым обеспечением полученных средств. Поэтому ожидаемый результат необходимо оценивать относительно тех средств, которые в этом случае блокируются.

Ожидаемая доходность портфеля с использованием только заёмных средств рассчитывается по следующей формуле: Инвестиционный портфель. Доходность и риск инвестиционного портфеля. В качестве примера использования данного способа, осуществим  расчёт ожидаемой доходности инвестиционного портфеля состоящего из 3 ценных бумаг входящих в состав «голубых фишек» российского фондового рынка. Расчёт будет вестись на основании их ежемесячных доходностей за последние три года, а доля заёмных средств в инвестиционном портфеле, будет составлять 100 процентов.

Инвестиционный портфель. Доходность и риск инвестиционного портфеля.

Из полученных в ходе расчётов значений следует, что путём выбора инвестиционных объектов с наибольшими ожидаемыми доходностями возможно формирование инвестиционного портфеля за счёт только заёмных средств, а также рассчитывать на получение дохода от подобной операции. Так, ожидаемая доходность используемого в данном примере инвестиционного портфеля, составила 1,6 процента.

Ожидаемая доходность инвестиционного портфеля при возможности коротких продаж.

Формирование инвестиционного портфеля может осуществляться с использованием короткой продажи занятого у брокера актива без процентов и резервирования средств, по обеспечение другими активами, находящимися в инвестиционном портфеле. Ожидаемая доходность портфеля в данном случае, будет рассчитываться по следующей формуле:Инвестиционный портфель. Доходность и риск инвестиционного портфеля. В качестве примера использования данного способа, осуществим  расчёт ожидаемой доходности инвестиционного портфеля состоящего из 4 ценных бумаг входящих в состав «голубых фишек» российского фондового рынка. Расчёт будет вестись на основании их ежемесячных доходностей за последние три года, а доля занятых у брокера ценных бумаг будет равна 30% стоимости портфеля. Также, в данном примере, брокер не взимает процентов за предоставленные ценные бумаги и не резервирует часть средств, в качестве их обеспечения.  

Инвестиционный портфель. Доходность и риск инвестиционного портфеля.

Из полученных в ходе расчёта значений следует, что использование занятых у брокера и предназначенных для продажи ценных бумаг, позволило увеличить ожидаемую доходность инвестиционного портфеля до 5,63 процентов. На практике, допускается продажа заёмных ценных бумаг в том случае, если их ожидаемая доходность не превышает доходности приобретаемых ценных бумаг. В противном случае, велик риск получения убытков от данной операции.

Риск инвестиционного портфеля

Основополагающими мерами риска финансового актива являются такие показатели как стандартное отклонение (волатильность) и дисперсия его доходности, которые говорят о степени возможного разброса фактической доходности вокруг его средней доходности. Данные показатели можно определить на основе прошлых статистических данных доходности актива.

Дисперсия является показателем рассеяния фактических значений доходности акции вокруг её средней доходности и рассчитывается по следующей формуле:Инвестиционный портфель. Доходность и риск инвестиционного портфеля. Однако, размерность дисперсии представляет собой квадрат доходности ценной бумаги. Если в формуле учитывается доходность в процентах, а размерность дисперсии, это процент в квадрате, поэтому показателем такой размерности не всегда удобно пользоваться. Поэтому из дисперсии извлекают корень и получают стандартное отклонение последующей формуле:Инвестиционный портфель. Доходность и риск инвестиционного портфеля.В отличие от ожидаемой доходности инвестиционного портфеля его риск не является средневзвешенной величиной стандартных отклонений доходностей содержащихся в нем ценных бумаг. Данное несоответствие связанно с различной реакцией ценных бумаг на изменение рыночной конъюктуры, в результате чего, стандартные отклонения доходности различных ценных бумаг в ряде случаев будут погашать друг друга, что приведёт к снижению риска инвестиционного портфеля. В связи с этим, при подборе ценных бумаг в портфель инвестиций принято определять степень их взаимосвязи на основании значений ковариации и коэффициента корреляции.

Ковариация показывает зависимость между двумя ценными бумагами и может быть:

  • положительной — характеризующейся однонаправленным изменением доходностей ценных бумаг;
  • отрицательной — говорящей о противоположном изменении доходностей ценных бумаг;
  • нулевой — отражающей отсутствие зависимости  между ценными бумагами. 
Расчёт ковариации осуществляется по следующе формуле:Инвестиционный портфель. Доходность и риск инвестиционного портфеля. В качестве примера определения ковариации между ценными бумагами осуществим расчёт помесячной ковариации между 2 ценными бумагами российского фондового рынка. Расчёт проводится на их доходности за последние 8 лет, т.е. с 2006 года. Полный список возможных значений ковариации для ключевых ценных бумаг РФР.

Инвестиционный портфель. Доходность и риск инвестиционного портфеля.

Из полученных значений можно сделать следующие выводы: во всех рассматриваемых временных окнах наблюдается положительная ковариация, свидетельствующая об однонаправленном движении рассматриваемых ценных бумаг.

Коэффициент корреляции отражает степень зависимости двух ценных бумаг. В отличие от ковариации, данный показатель не зависит от единиц измерения доходностей ценных бумаг и не характеризует рассеяние доходностей вокруг средних значений. В результате чего ковариация не позволяет получить наглядное отражение степени взаимосвязи между инструментами.

Данный коэффициент имеет значения в диапазоне от -1 до +1 и рассчитывается по следующей формуле:Инвестиционный портфель. Доходность и риск инвестиционного портфеля. В качестве примера, осуществим расчёт данного коэффициента на аналогичных условиях с теми, что использовались при определении ковариации.

Инвестиционный портфель. Доходность и риск инвестиционного портфеля. Из полученных в ходе расчёта значений следует, что в 91% случаев корреляция является положительной, следовательно, динамика доходностей ценных бумаг является зависимой. В случае снижения котировок одной ценной бумаги, вторая будет следовать за ней.

После определения взаимосвязи меду ценными бумагами путём расчёта ковариации и коэффициента корреляции можно приступить к подбору инвестиционных объектов и определению совокупного риска портфеля, рассчитываемого несколькими способами, ключевые из которых будут далее рассмотрены.

Риск портфеля состоящего из двух активов определяется на основании их ковариации, удельных весов и стандартных отклонений по следующей формуле:Инвестиционный портфель. Доходность и риск инвестиционного портфеля. В качестве примера определения риска инвестиционного портфеля состоящего из 2 ценных бумаг, осуществим расчёт риска портфеля состоящего из ОА ОАО «Газпром» и ОА ОАО «Лукойл». Расчёт ожидаемого риска будет проводиться на их ежемесячных доходностях за последние восемь лет.

Инвестиционный портфель. Доходность и риск инвестиционного портфеля. Из полученных значений можно сделать следующие выводы. Первый, наименьший риск инвестиционного портфеля показывают декабрьские вложения (порядка 3 процентов), майские наибольший (10,5 процентов). Второй, наибольшее влияние на риск портфеля оказывает волатильность содержащихся в нём инструментов.

Другой способ расчёта риска портфеля из двух ценных бумаг, применяется в том случае, если корреляция их доходностей равна или близка к значению +1. Таким образом, риск инвестиционного портфеля представляет собой средневзвешенный риск входящих в него ценных бумаг и рассчитывается по следующей формуле:Инвестиционный портфель. Доходность и риск инвестиционного портфеля. В качестве примера использования данного способа, осуществим расчёт ожидаемого риска на основании доходностей обыкновенных акций ОАО «Банк ВТБ» и ОАО «Сбербанк России», являющихся представителями одного сектора с наибольшей корреляцией доходностей (0,835).

Инвестиционный портфель. Доходность и риск инвестиционного портфеля. Из полученных значений следует, что в данном случае  диверсификация портфеля не привела к сокращению совокупного риска инвестиционного портфеля, а только усреднила его. Следственно, при  изменении рыночной конъюктуры доходности ценных бумаг будут изменяться в прямой зависимости в одном и том же направлении.

Третий способ расчёта риска портфеля из двух ценных бумаг применяется в том случае, если значение корреляции их доходностей равно -1 или незначительно больше.

В данном случае, формула расчёта риска портфеля из двух активов с корреляцией + 1 трансформируется в формулу разницы и выглядит следующим образом:Инвестиционный портфель. Доходность и риск инвестиционного портфеля. На практике, к тому же на российском фондовом рынке найти инструменты с близкой к -1 отрицательной корреляцией тяжело, а в составе «голубых фишек» таких инструментов вовсе нет, чего нельзя сказать про валютный рынок. Примером подобной отрицательной корреляции может служить валюта США и Японии. За десятилетний период, корреляция между этими валютами составила -0,85.

Объединив в определённой пропорции данные валюты в инвестиционном портфеле, можно добиться безрисковых вложений, также не приносящих инвестиционного дохода и направленных на сохранение капитала и его защиту от валютных рисков.

Наиболее эффективным способом формирования хорошо диверсифицированного инвестиционного портфеля, является распределение капитала между ценными бумагами, значение корреляции между которыми наиболее близко к нейтральному значению.

Риск портфеля из двух активов с отсутствием корреляции между ними, определяется по следующей формуле:Инвестиционный портфель. Доходность и риск инвестиционного портфеля. В качестве примера использования данного метода, осуществим расчёт риска инвестиционного портфеля, состоящего из 2 ценных бумаг с наиболее близким к 0 значением корреляции их доходностей. Наиболее подходящими для поставленной задачи, являются обыкновенные акции  ОАО «Ростелеком» и ОАО «Северсталь». Совокупная корреляция между их ежемесячными доходностями за последние восемь лет, равна 0,15.

Инвестиционный портфель. Доходность и риск инвестиционного портфеля.

Из полученных в ходе расчётов значений, можно сделать следующий вывод, риск сформированного нами инвестиционного портфеля находится в диапазоне от 5,3% до 14,9%, в зависимости от месяца его ориентировочного формирования. Однако сказать, как на практике поведёт себя одна бумага, по отношению к другой не представляется возможным.

Риск инвестиционного портфеля из нескольких ценных бумаг.

В заключение отражения способов определения риска портфеля, осуществим расчёт риска для инвестиционного портфеля  из нескольких ценных бумаг. Осуществлять оценку данного показателя будем на основе ежемесячных доходностей ценных бумаг трёх крупнейших эмитентов. А именно, обыкновенных акций ОАО «Банк ВТБ», ОАО НК «Лукойл» и ОАО «Сбербанк России».

Инвестиционный портфель. Доходность и риск инвестиционного портфеля.Следует заметить, что приведённые способы оценки таких основополагающих характеристик любого инвестиционного портфеля, как его риск и ожидаемая доходность, являются основополагающими, а не общепринятыми и наиболее эффективными. Как правило, в любой крупной компании, осуществляющей инвестиционную деятельность на рынке ценных бумаг, для оценки этих неотъемлемых качеств портфеля используются собственные методики, характеризующиеся наибольшей точностью оценки.

--------База для осуществления расчётов в следующем посте (не вместилась)---------

Опираясь на полученные в ходе расчётов значения данных показателей, перед управляющим стоит задача подбора инвестиционных объектов с целью формирования эффективного и целесообразного портфеля. Главной ориентацией которого, является наибольшая ожидаемая доходность при наименьшем или допустимом уровне риска.

Исходя из преследуемых управляющим целей и его отношения к риску, принято классифицировать инвестиционные портфели следующим образом:  

  • Агрессивные портфели, нацелены на получение наибольшего инвестиционного дохода от операций с ценными бумагами, характеризующимися высоким уровнем ожидаемого риска. В качестве примера можно привести ОПИФ «Газпромбанк – Акции».
  • Умеренные портфели, характеризуются среднерыночными значениями ожидаемого риска и ожидаемой доходности. В качестве примера можно привести ОПИФ «Газпромбанк – Сбалансированный».
  • Консервативные портфели, отличаются высоким уровнем надёжности инвестиционных вложений. В качестве примера можно привести ОПИФ «Газпромбанк – Казначейский».
Управление инвестиционным портфелем.

Управление инвестиционным портфелем представляет собой совокупность методов и технологических возможностей, применяемых к различным ценным бумагам, и направленных на сохранение первоначальных стоимости инвестиционных вложений, достижение максимального уровня дохода при наименьшем уровне риска и обеспечение общей инвестиционной направленности портфеля.

Управление портфелем инвестиций может быть представлено в качестве активной или пассивной моделей, применяемых исходя из определённой инвестиционной направленности портфеля.

Активная модель управления инвестиционным портфелем предполагает постоянную систематическую работу инвестиционных менеджеров, направленную на повышение эффективности инвестиционной деятельности, путём подбора ценных бумаг с наибольшими ожидаемыми доходностями при допустимом уровне риска. Точное выявление и своевременная покупка недооценённых рынком ценных бумаг, позволяют получить гораздо более высокие результаты, по сравнению с пассивной моделью.

Пассивная модель управления инвестиционным портфелем заключается в формировании хорошо диверсифицированного рыночного портфеля, с заранее фиксированным уровнем риска, рассчитанным  на длительный период времени.  Данная модель управления является наиболее привлекательной на развитых фондовых рынках с относительно стабильной конъюнктурой в условиях умеренного экономического роста.

Наиболее распространёнными стратегиями управления портфелем ценных бумаг пассивной модели являются:

1) Стратегия копирования индекса – заключается в формировании портфеля, состав, структура и характеристики которого максимально схожи с составом, структурой и характеристиками выбранного фондового индекса. Основной задачей данной стратегии является минимизация стандартного отклонения разности между доходностями сформированного портфеля и копируемого индекса.  Использование стратегии копирования фондового индекса сопряжённо с высокими транзакционными издержками, возникающими в процессе формирования портфеля и связанными с приобретением большого количества содержащихся в выбранном индексе ценных бумаг. Управляющие, с целью минимизации вышеуказанных издержек прибегают к частичному копированию индекса, путём вложений в ценные бумаги, динамика которых наиболее схожа с динамикой фондового индекса.

2) Стратегия скольжения по кривой доходности – представляет собой краткосрочные вложения в долгосрочные долговые ценные бумаги (облигации), характеризующиеся наибольшей годовой доходностью по сравнению с их краткосрочными аналогами. Данная стратегия применяется управляющими с ограниченными инвестиционными горизонтами, предполагающими сохранение восходящей формы кривой доходности в будущем.

3)Стратегия иммунизации инвестиционного портфеля – заключается в выборе долговых ценных бумаг (облигаций) с таким инвестиционным горизонтом, в течение которого на финансовом рынке прогнозируется стабильная процентная ставка, не приводящая к изменению стоимости подобранных ценных бумаг. Так же, в процессе управления сформированным портфелем происходит реинвестирование купонных доходов, позволяющее застраховать портфель от изменения стоимости содержащихся в нём облигаций, вызванного незначительным изменением процентной ставки.

Традиционные механические схемы управления портфелем ценных бумаг имеют следующие основные разновидности:

1) Схема дополнительной фиксированной суммы – характеризуется фиксированной суммой вложений в ценные бумаги через фиксированные временные интервалы. Цикличность колебаний курсов ценных бумаг позволяет получать прибыль за счёт прироста их курсовой стоимости. Реализуется путём приобретения наибольшего количества ценных бумаг при значительном понижении их котировок, и наименьшего количества при повышении соответственно. Данная схема управления является крайне пассивной и наиболее рискованной в периоды экономической нестабильности, подразумевая усреднение позиций в ценных бумагах с отрицательной доходностью, что приводит к потере значительной стоимости портфеля при наступлении экономического кризиса.

2) Схема фиксированной спекулятивной суммы – подразумевает разделение портфеля ценных бумаг на консервативную и спекулятивную части. Величина спекулятивной части формируется из высокорискованных ценных бумаг и поддерживается на изначально установленном уровне.

3) Схема фиксированной пропорции – так же, как и схема фиксированной спекулятивной суммы подразумевает разделение портфеля на две части, первая из которых должна находиться в заданной пропорции по отношению ко второй.

4) Схема плавающих пропорций – заключается в формировании портфеля ценных бумаг с рядом установленных взаимосвязанных соотношений между спекулятивной и консервативной частью.

Материал из главы моей дипломной работы, пользуйтесь на здоровье.  Продолжение следует, удачной торговли!

PS- Гусев КОНЬ!=)  

smart-lab.ru

Методы и формулы для определения доходности акции

Как определить доходность акции? Март 26 18:00 2017 by Anastasia Manaenkova Print This Article

Определение доходности акции является очень важным как в процессе принятия решения касательно покупки актива, так и при управления инвестициями.

Акция – это ценная бумага, которую в определенный момент выпускает акционерное общество. Данный документ удостоверяет право собственности на зафиксированную в документах долю в уставном капитале соответствующего АО.

Что такое акции

В качестве эмитента акций могут выступать разнообразные предприятия, коммерческие (и не только) банки, различные инвестиционные компании и любые другие биржевые, промышленные, коммерческие структуры, которые были созданы в формате АО.

В связи с наличием нескольких этапов существования ценных бумаг, их достаточно длительным обращением на рынке, есть несколько цен акций, каждая из которых играет достаточно важную роль в их оценке: номинальная стоимость, эмиссионная и рыночная.

Определение номинальной и рыночной цены

Доходность акции определяется несколькими параметрами, но до того, как ее определить, необходимо разобраться с другими важными показателями и особенностями расчета. Номинальная цена – это стоимость, которая высчитывается посредством деления общей величины уставного капитала АО на количество выпущенных ценных бумаг.

Прибыльность акции

Формула подсчета номинальной цены:

НЦ = УК : N

Здесь: НЦ – номинальная цена, УК – уставной капитал, N – число акций.

Данный тип цены является определенным ориентиром в определении ценности бумаги, выступая базой для формирования рыночной и эмиссионной стоимости, а также уровня дивидендов. Именно пропорционально номинальной стоимости ценных бумаг осуществляются выплаты долей акционеров в случае ликвидации АО.

Цена, за которую инвестор покупает акцию, называется стоимостью приобретения. В случае, когда бумаги приобретаются у самого эмитента (первичный рынок ценных бумаг), стоимость называется эмиссионной, когда же сделка заключается на вторичном рынке – речь уже идет про рыночную цену.

Рыночная стоимость из расчета на 100 ден. единиц номинала – это курс, который определяется по формуле:

КА = РЦ х 100 : НЦ

Здесь: КА – курс акции, РЦ – ее рыночная цена, НЦ – номинальная.

Уровень дохода от ценных бумаг и его расчет

Доход от акций

Доходность акции – это сумма роста курсовой цены бумаги и дивидендов. Полную годовую прибыль вычисляют в процентах с использованием формулы:

ДА = (ДГ + (КЦ – НЦ)) х 100 : НЦ

Здесь: ДА – доход от акции, ДГ – дивиденды за год в рублях, КЦ – курсовая цена на момент подсчетов в рублях, НЦ – номинальная либо рыночная цена в рублях.

Если ценные бумаги были куплены после начала календарного финансового года либо проданы до его завершения, то прибыль считается не за весь год, а лишь за определенные дни и формула выглядит так:

ДА = (ДГ + (КЦ – НЦ)) х В х 100 : (НЦ х 365)

Здесь: В – время владения бумагой в течение года в днях.

В данном случае оценка стоимости и доходности выполняется для того, чтобы понять, какую прибыль акционер может получить от роста цены. Но реализована прибыль может быть лишь в том случае, если акция будет продана по новой стоимости. Прибыль в таком случае равна приросту капитала и возможному доходу акционера (потенциально).

Доходность акции характеризуют два основных фактора:

  • Дивиденды – часть распределяемой между акционерами прибыли АО
  • Продажа – возможность реализовать ценные бумаги на фондовой бирже, получив за них больше, чем было заплачено ранее

Прибыль от ценных бумаг

Дивиденды – это определенная часть распределяемой прибыли акционерного общества в перерасчете на одну акцию. Дивиденды могут быть рассмотрены в качестве своеобразной премии инвестору за тот риск, которому он подверг свои средства, вкладывая их в бумаги именно этого акционерного общества. В случае покупки бумаг Сбербанка риски будут одни, при вложениях в стартап – совершенными иными, но они всегда присутствуют.

 Расчет дивидендной ставки:

ДС = ДД : НЦ

Тут: ДС – показатель, ДД – дивидендный доход, НЦ – номинальная стоимость.

Доходностью называется соотношение прибыли к вложенным средствам.

Ставка текущей прибыли рассчитывается по формуле:

ТП = ДД : ЭРЦ

Тут: ЭРЦ – рыночная или эмиссионная стоимость.

Но дивиденды являются не единственным источником прибыли от ценных бумаг. Для инвестора часто основным заработком становится меняющаяся цена акции – ожидание, что в будущем биржевой курс существенно вырастет. Грамотная торговля может обеспечить хороший заработок.

Абсолютным размером дополнительной прибыли считается разница между ценой рыночной и стоимостью покупки. Дополнительной доходностью считают:

ДД = АД : ЦП = (РЦ – ЦП) : ЦП

Тут: ДД – дополнительная доходность, АД – абсолютный размер дополнительной прибыли, ЦП – цена приобретения, РЦ – рыночная цена.

Общий доход считают так в виде суммы ставки дивидендов и суммы дополнительного дохода.

Важным понятием является ожидаемая доходность акции – процентная ставка либо сумма, которую планирует инвестор получить по прошествии определенного промежутка времени в результате вклада в актив. Данный показатель рассчитывается на базе исторических данных изменений цены либо с полным набором вероятностей.

Если есть полный набор вероятностей, то ожидаемая доходность может быть рассчитана по формуле:

Формула доходности

Заработок на ценных бумагах

Здесь:

Pi – возможность наступления i определенного исхода событий

ki – прибыльность при этих условиях

n – число исходов событий

Но в реальных условиях финансового рынка инвесторы чаще всего берут во внимание исторические данные. Тогда ожидаемую прибыльность считают как среднеарифметическое:

Формула доходности

Здесь:

ki – прибыльность ценной бумаги в периоде i

n – число наблюдений

Оценка привлекательности ценных бумаг

Привлекательность акций

На рынке ценных бумаг есть определенные активы, прибыльность которых может быть довольно легко спрогнозирована. Так, вряд ли сильно будет меняться цена активов Яндекс, а вот доходность акций Газпрома ввиду некоторых обстоятельств не так хорошо предсказуема. Чтобы оценить перспективность инвестиций, необходимо учитывать некоторые факторы.

1) В первую очередь, учитывают реальную рыночную стоимость бумаг – самую вероятную сумму, на которую можно обменять акцию, заключая сделку с прекрасно осведомленным грамотным продавцом. Обе стороны – продавец и покупатель должны обладать достаточной информацией касательно актива и действовать открыто.

Когда цена акции намного ниже реальной (высчитанной по всем формулам и оцененной в соответствии с перспективами эмитента) – нужно скупать актив, если оценена выше – желательно быстро продавать. Так, довольно легко было проследить, что доходность некоторых акций российских компаний в 2016 году была намного ниже ожидаемой ввиду определенных событий и потрясений в экономике. В то же время, недооцененные активы показали неожиданный рост и дали хороший резидуальный доход держателям.

2) Собираясь покупать ценные бумаги компании/предприятия, нужно оценить перспективы роста: реальный и ожидаемый доход, конкурентоспособность и перспективы услуг/товаров, возможность расширения деятельности и «захвата» новых рынков, уровень квалификации руководителей и менеджеров и т.д.

Выгодные вложения в ценные бумаги

При покупке акций учитывают такие показатели:

  • Рыночная стоимость (реальная на данный момент)
  • Экономическая стоимость (ожидаемая)
  • Номинальная цена (официальная, установленная при утверждении устава)

Часто инвесторы осторожно относятся к резко взлетевшим в цене активам. Но не стоит бояться, что теперь их ждет лишь падение: так, акции Apple растут постоянно и после каждого нового взлета, когда кажется, что подорожания уже не будет, цифры снова доказывают обратное. Поэтому в таком случае нужно анализировать причины подорожания и выявлять перспективы.

3) Обращают внимание на отношение капитализации (общей цены ценных бумаг) к прибыли (Р/Е). Чем более высокий коэффициент, тем более дорогой является акция в сравнении с прибылью предприятия. Если компания демонстрирует высокий показатель, это говорит о том, что инвесторы могут рассчитывать на стремительный рост бизнеса.

Изучение биржевого рынка

Нужно помнить, что в разных секторах промышленности, экономики данный показатель может сильно отличаться. Если проанализировать дивидендную доходность российских акций в 2016 году, можно увидеть совершенно разные цифры и не всегда они говорят про плохую и хорошую финансовую ситуацию в компании, часто речь просто идет о разных сферах деятельности: у сырьевых компаний низкие цифры, у технологических – высокие.

4) Инвесторы смотрят и на отношение капитализации к свободному финансовому потоку (Р/СF) – деньги, которые остаются у предприятия после выплаты всех расходов. Если показатель низкий, то бизнес здоровый и дивиденды будут хорошими, если высокий – это говорит про наличие проблем. С другой же стороны, очень хорошие показатели могут говорить о том, что бизнес не развивают, а всю прибыль забирают из проекта.

5) Еще один важный критерий – отношение капитализации к балансовой цене активов (Р/ВV), которая представляет собой активы с вычетом обязательств и долгов. Так, если капитализация равна 2 миллионам, а активы – 1 миллиону, то Р/ВV будет 2, что неплохая цифра.

Покупка и продажа акций

6) Может быть полезен расчет капитализации в соотношении с выручкой (Price/Sales) – многие инвесторы предпочитают компании с очень большой выручкой, но это не всегда гарантия высокого дохода.

Чтобы иметь возможность получать прибыль от инвестиций в ценные бумаги, нужно хорошо знать рынок, искать недооцененные активы, прогнозировать изменения наперед. Портфель вложений желательно диверсифицировать, вкладывая в ценные бумаги компаний, работающих в разных секторах экономики. Если самостоятельно управлять активами трудно, можно обратиться к управляющим, войти в состав фонда.

invest2you.com

Ожидаемая доходность Википедия

Ожидаемая доходность — средневзвешенный, наиболее ожидаемый доход финансового инструмента. Показатель ожидаемой доходности учитывает все возможные доходы и определяет весомость того дохода, получение которого имеет наибольшую вероятность. В основу ожидаемой доходности положено понятие математического ожидания.

Ожидаемая доходность вычисляется по формуле:

M⁡(R)=∑i=1nPi∗Ri{\displaystyle \operatorname {M} (R)=\sum _{i=1}^{n}P_{i}*R_{i}},

где

Ri{\displaystyle R_{i}} — значение i{\displaystyle i} доходности (окупаемость инвестиций),

Pi{\displaystyle P_{i}} — вероятность получения доходности Ri{\displaystyle R_{i}},

n{\displaystyle n} — количество потенциальных значений доходности.

Например, если известно, что инвестиция даёт 50 % вероятности получения 10 % доходности, 25 % вероятности получения 20 % доходности, 25 % вероятности получения −10 % доходности, ожидаемая доходность будет равна 7,5 %

= (0,5) (0,1) + (0,25) (0,2) + (0,25) (-0,1) = 0,075 = 7,5 %

Фактическая доходность может отличаться от полученного значения ожидаемой доходности. Статистический метод вычисления дисперсии случайной величины позволяет измерить вероятность отклонения фактической доходности от ожидаемой доходности. Чем выше дисперсия доходности у финансового инструмента, тем больше неопределённость у инвестора о будущих доходах. Следовательно инструмент с большей величиной дисперсии доходности является более рискованным финансовым инструментом.

Дисперсия

Дисперсия случайной величины доходности вычисляется по формуле

σ2=∑i=1n(Ri−M(R))2Pi{\displaystyle {}\sigma ^{2}=\sum _{i=1}^{n}\left(R_{i}-M(R)\right)^{2}P_{i}}

где

Ri{\displaystyle R_{i}} — значение i{\displaystyle i} доходности (окупаемость инвестиций),

M(R){\displaystyle M(R)} — ожидаемая доходность,

Pi{\displaystyle P_{i}} вероятность получения доходности Ri{\displaystyle R_{i}},

n{\displaystyle n} — количество потенциальных значений доходности.

Для приведённого выше примера дисперсия будет равна 0,011875:

= (0,1-0,075)² * (0,5) + (0,2-0,075)² * (0,25) + (-0,1-0,075)² * (0,25) = 0,011875

См. также

wikiredia.ru